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蕴含在热声制冷技术中的物理学问

摘要：文章首先介绍了热声制冷的工作原理，其次运用最根本的力学、声学、热力学及热力统计等学问去推导热声制冷技术最重要的两个参数――热穿透深度和临界囟忍荻龋并对学问的学习有了一个新的高度，接着介绍热声理论的开展进程，尤其是非线性效应的讨论，然后通过设计热声制冷机的试验验证Rayleigh准则，最终展望热声制冷技术的开展前景。

关键词：热声制冷技术；热声理论；驻波；物理学问；热穿透深度；临界温度梯度文献标识码：A

热声制冷技术就是利用热声效应将高强度的声能向热能方向转变的一种技术。热声制冷技术的起源要追溯到1777ByronHiggins在试验中的一次意外觉察：在做试验的时候，他一不注意让燃烧着的氢气接触到了两端开口的大管子，结果管子里发出像吹风琴一样的声音。当时他把这种现象形象地称为“歌焰〞。后来，Sondhauss和Rijke分别对一段开口和两端都开口的管子做了热声效应的讨论，形成了后来以Sondhauss管为雏形的驻波热声发动机和以Rijke管为雏形的行波热声发动机。如今，热声技术已经成为一个热门话题，其具有环保、长寿命、高效节能、简洁灵活等明显的优势，其在制冷领域有着宏大潜力，备受关注。

1工作原理

热声制冷机最主要的部件是热声堆，热声堆主要起热交换的作用。确定频率下，空气分子在热声堆中沿着热声堆的纵向在各叠层之间做往复来回运动。如图1所示：

空气分子在状态2中升温放出热量，在状态5中降温，汲取热量。

设起初时气团处在状态1，温度为T。当声压增加时，气团向上动并且被绝热压缩，温度上升为T++到达状态2。此时气团的温度要高于其旁边热声堆的温度，就会把热量输给热声堆，温度降为T+到达状态3。在声压降低的状态下，处在状态3的气团向下振动并且发生绝热膨胀，温度降低为T-到达状态4。随着声压接着降低，气团接着向下振动并且接着发生绝热膨胀，温度降低为T---到达状态5。对于状态5来说，此时气团温度就比其旁边的热声堆的温度低，热量就会被输送给气团，温度上升为T--到达状态6。状态6声压增加，气团向上运动并且被绝热压缩，温度上升为T到达状态1，这就是气团的一个运动周期。在每一个振动周期中，气团都会从热声堆的下端汲取热量，在热声堆上端释放热量，完成垒热过程，这就是我们在试验室中所视察到的热声效应的根本原理。接下来，从理工科根底课程学问动身介绍其物理理论内涵。

2Rayleigh准则

关于热声效应的理论讨论最早是从1868开始的。1868，Kirchhoff觉察在等温固体管壁和维持声波的气体之间的振荡传热存在能量衰减，并对系统的衰减量进展了定量计算。1896，Rayleigh指出：假设系统中的流体介质的声振动及回热器的热交换之间处在相宜的相位角，就可以维持系统的热声振荡。当流体介质在做声振动时，假设对流体介质最稠密处进展加热，而对流体介质最稀疏处进展降温，声振动就会得到加强。反之，假设对最稠密处进展降温，而对最稀疏处进展加热，声振动就会衰减。为了维持系统中的声振动，外界就必需对流体工质持续做功，这一说明被后人称为Rayleigh准则。这是人们第一次从理论的角度对热声现象进展讨论。直到今日，人们也始终把Rayleigh准则看作是热声现象的一个最好的合理说明。Rayleigh准则理论推导比较困难，但是我们觉察可以从声波的波动方程动身推导Rayleigh准则。

上述内容讲解并描绘了温度和声波驱动频率之间的关系，但仍遗留一个问题，如何确定？它确定了温度变更的最大量。下面我们着重解决确定的问题。为了突出讨论重点、简化模型，在这里我们只考虑一维传导状况，认为气体沿着固体外表在y方向上的热传导，无视在x方向和z方向上的热传导。设声波是沿着x轴方向传播的，在其传播方向上取一小段长度，将热声堆的固体外表置于平行于xz的平面上。设在热声堆的固体外表上的温度梯度为。在此模型上，我们选取热声堆的空间中体积为的任一微元，利用热量衡算来计算温度振荡的最大振幅。我们将从三个根据上去找寻的表达形式。

这一临界温度梯度可以看作是原动机及致冷的分水岭。于是可以得到结论，当是发动机，当则为制冷机。

3热声制冷的物理理论开展

以上阐述了热声致冷的理论原理，分析了影响了热声致冷热声根本因素。制冷的定量分析要得益于瑞士苏黎士联邦技术讨论所的Rott教授，他在热声制冷的物理机理上做了很深化的讨论，为热声理论奠定了根底。开展至今，热声制冷理论可分为线性理论和非线性理论。1988，Swift等人系统地阐述了线性热声理论。1997，JohnHopkins高校Karpov和Prosperetti等人建立起非线性数学模型。

式中：为工质的温度；表示压力振幅；表示速度振幅；为