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2024年中考数学一轮复习专题训练及解析—反比例函数的图象、性质及应用

题型01用反比例函数描述数量关系

1．（2022·北京昌平·统考二模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：

千帕）随气球内气体的体积（单位：立方米）的变化而变化，随的变化情况如下表所示，那么在这个温

度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积的函数关系最可能是

（单位：立方米）644838.43224…

（单位：千帕）1.522.534…

A．正比例函数B．一次函数C．二次函数D．反比例函数

【答案】D

【分析】根据=96结合反比例函数的定义判断即可．

96

【详解】由表格数据可得=96，即=，

∴气球内气体的气压P与气球内气体的体积的函数关系最可能是反比例函数，

故选：D．

【点睛】本题考查了反比例函数，掌握反比例函数的定义是解题的关键．

2．（2023·北京西城·统考二模）下面的三个问题中都有两个变量：

①京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度y(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间x(单位：h)；

1.68×104km2km2

②已知北京市的总面积为，人均占有面积y(单位：/人)与全市总人口x(单位：人)；

1

50L200km

③某油箱容量是的汽车，加满汽油后开了时，油箱中汽油大约消耗了．油箱中的剩油量与加

4

m

满汽油后汽车行驶的路程．

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是()

A．①②B．①③C．②③D．①②③

【答案】A

【分析】分别求出三个问题中变量与变量之间的函数关系式即可得到答案．

【详解】解：①由平均速度等于路程除以时间得：=1463，符合题意；

1.68×10416800

②由人均面积等于总面积除以总人口得：=，即=，符合题意；

111

③由加满汽油后开了200km时，油箱中汽油大约消耗了，可知每公里油耗为：×50÷200=L，再由

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油箱中的剩油量等于油箱容量减去耗油量，耗油量等于每公里油耗乘以加满汽油后汽车行驶的路程得：=