平面向量的应用举例教学设计-高一下学期数学湘教版(2019)必修第二册.pdfVIP

《平面向量的应用举例》教学设计

一、课程标准

会用向量方法解决简单的平面几何问题，体会向量在解决数学问题中的作用。

二、教学目标

1.掌握用向量解决几何问题。

2.体会将几何问题与代数问题相互转化的思想。

三、教学重点：用向量方法解决平面几何问题的基本思想；

四、教学难点：平面几何问题转化为向量问题。

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

求证：证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和。

已知：平行四边形ABCD。

222222

求证：AB+BC+CD+DA=AC+BD

本节课将通过几个具体实例说明向量方法在平面几何中的运用。

（二）学习新课，实际应用

1.例题讲解

例1、已知两个力F,F的夹角为，它们的合力大小为，合力与F的夹角为，那

9010N60

121

么F的大小为()

2

A．53NB．5NC．10ND．52N

小结：

用向量方法解决物理问题的“三步曲”

（1）建立物理问题与向量的联系，用向量表示问题中涉及的物理元素，将物理问题转化为

向量问题；

（2）通过向量运算，研究物理元素之间的关系，如力，位移等问题；

（3）把运算结果“翻译”成物理元素。

练习1、一物体受到相互垂直的两个力F、F的作用，两力大小都为53N，则两个力的合

12

力的大小为()

1

56

A．103NB．0NC．56ND．N

2

例2、如图，已知河水自西向东流速为|v|1m/s，设某人在静水中游泳的速度为v，在流

01

水中实际速度为v．若此人实际前进方向与水流方向垂直，且|v|3m/s，则他游泳的方

22



向与水流方向的夹角为()





52

A．B．C．D．

6633

练习2、河水的流速为2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸，则

小船实际航行的速度大小为()

A．10m/sB．226m/sC．46m/sD．12m/s

例3、如图，一个力F作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，F的大小为50牛，



且与小车的位移方向(s的方向）的夹角为，则力F做的功为牛米．