苏科版(2024新版)七年级数学上册4.3.1 用一元一次方程解决问题——一般步骤、销售问题（同步课件）.pptxVIP

4.3.1用一元一次方程解决问题——一般步骤、销售问题七年级(上册)苏科版

学习目标：1.掌握用一元一次方程解决问题的一般步骤，并能从关键句中找到等量关系，进一步列方程2.掌握与销售问题有关的基本公式，进一步用一元一次方程解决销售问题

用一元一次方程解决问题的一般步骤

课堂引入：问题——右图中的一套紫砂壶茶具包括1把茶壶和6只茶杯。做1把茶壶需要0.6kg的泥料，做1只茶杯需要0.15kg的泥料。10.5kg泥料可以做几套这样的茶具?（不计制作时的耗损）

【算术方法】0.6+6×0.15=1.5（kg），10.5÷1.5=7（套），答：可以做7套茶具。【列方程方法】设可做x套茶具，根据题意得：0.6x+6×0.15x=10.5，解得：x=7，答：可以做7套茶具。

比较小明、小丽的方法，你能说说他们是如何思考的吗?上述问题中，小丽利用列方程方法解决问题，经历了如下过程：1.根据题意，设一个合适的未知数。2.根据问题中的等量关系，列出方程.设可做x套茶具茶壶泥料+茶杯泥料=总泥料0.6x+6×0.15x=10.5审题3.解方程，求出未知数的值。4.写出问题的答案。x=7答：可以做7套茶具.

审题设未知数列方程解方程检验答必须要有检验的过程：检验未知数的值是否满足方程，检验该值在实际问题中是否有意义。

一般步骤：步骤简称详细内容具体细节审设列解验答审题，明确已知未知，找出等量关系等量关系关键句中找设未知数一般要带单位根据等量关系列方程方程两边单位要统一选择合适的方法解方程一般不必写出解方程的过程检验未知数的值是否满足方程，检验该值在实际问题中是否有意义若不符合实际意义，要舍去写出实际问题的答案注意带上单位

今年小明13岁，王老师45岁，再过几年小明年龄是王老师年龄的三分之一?审题??

讨论——请你尝试用算术方法解上题，并与列方程方法比较，你认为列方程方法有什么优势?【算术方法】45-13×3=6（岁），6÷(3-1)=3（年），答：3年后小明年龄是王老师年龄的三分之一。45岁13岁

列方程的优势：未知数直接参加运算，顺向思维列方程即可，思路简单直观。

例1、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2(x-1)+3x=13B．2(x+1)+3x=13C．2x+3(x+1)=13D．2x+3(x-1)=13A解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x-1)元/瓶，根据题意得：2(x-1)+3x=13。注意：由于x-1后面带单位，所以要给它加上括号~

例2、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（）A．45 B．27 C．72 D．54解：设原数的个位数字是x，则十位数字是9-x，根据题意得：10x+(9-x)-[10(9-x)+x]=9，解得：x=5，9-x=4，答：原数为54。D

问题目录销售问题？？问题？？问题……

情境引入：生活中，我们经常可以在各种售货平台看见一些商品优惠信息~商家真的会少赚吗？

Q1：要想知道商家有没有少赚，我们需要知道什么？成本价（进价）标价优惠活动（折扣）售价利润利润率

Q2：上述的基本量之间有什么样的关系呢？单件利润=单价售价-单件进价；单价售价=单件标价×(打折数/10×100%)；利润率=单件利润/单件进价×100%；总利润=销售总收入-进货总成本。

知识精讲：单价售价=单件标价×(打折数/10×100%)；单件利润=单价售价-单件进价；利润率=单件利润/单件进价×100%；总利润=销售总收入-进货总成本。

解：设这种服装每件的进价是x元，8折，即×80%例1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？【分析】等量关系：单件售价-单件进价=15进价/件标价/件售价/件x适当画表更清楚哦~x(1+40%)x(1+40%)×80%

解：设这种服装每件的进价是x元，根据题意得：x(1+40%)×80%-x=15，解得：x=125，答：这种服装每件的进价是125元。

解：设甲种商品的原单价为x元，则乙种商品的原单价为(100-x)元，例2、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？【分析】等量关系：现单价之和=100×(