浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学Word版无答案.docx

浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2024-2025学年高二上学期第一次月考

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1.直线只经过第一、三、四象限，则直线斜率（）

A.大于零 B.小于零

C.大于零或小于零 D.以上结论都有可能

2.直线与圆交于两点，则的面积为（）

A. B.2 C. D.

3.已知两直线与的交点在圆的内部，则实数k的取值范围是（）.

A. B.

C. D.

4.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的长轴长与焦距的比值为（）

A B. C. D.

5.已知圆与圆的公切线条数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.设P是椭圆上的点，F1，F2为其两焦点，则满足的点P的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.4

7.如图，已知一艘停在海面上的海监船上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘轮船从位于海监船正东的处出发，径直驶向位于海监船正北的处岛屿，速度为.这艘轮船能被海监船监测到的时长为（）

A1小时 B.0.75小时 C.0.5小时 D.0.25小时

8.已知圆：，过点的直线与轴交于点，与圆交于，两点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．

9.已知直线：与圆：相交于，两点，则（）

A.圆心的坐标为 B.圆的半径为

C.圆心到直线的距离为2 D.

10.关于方程，下列说法正确的是（）

A.若，则该方程表示椭圆，其焦点在y轴上

B.若，则该方程表示圆，其半径为

C.若，则该方程表示椭圆，其焦点在x轴上

D.若，则该方程表示两条直线

11.设椭圆的左?右焦点分别为、，左?右顶点分别为A、B，点P是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（）

A.离心率

B.面积的最大值为1

C.以线段为直径的圆与直线相切

D.动点P到点的距离的最小值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.，与直线平行，则直线与的距离为___________.

13.该椭圆的左右焦点为，点是上一点，满足，则的面积为__________．

14.在直角坐标系中，已知，，点满足，则直线斜率的取值范围为__．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.（1）已知点，求线段的垂直平分线的方程；

（2）求经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

16.求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）焦点的坐标分别是，，并且经过点；

（2）经过两点，.

17.已知圆的圆心在直线上，与x轴相切于点．

（1）求圆的方程；

（2）过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

18.已知点是圆上任意一点．

（1）求P点到直线的距离的最大值和最小值．

（2）求最大值和最小值．

（3）求的最大值和最小值

19.已知在平面直角坐标系中，动点到和的距离和为4，设点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）为线段的中点，求点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交的轨迹于，两点，求面积的最大值.