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核心素养下的数学教学工作
数学是培养人思维能力的一门学科,通过数学的学习,培养人用数学的眼光、观察世界,用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界,也就是当今数学课程研究的核心素养,作为一名数学教师,我们要时刻在教学的各个环节渗透核心素养,为当今社会培养德才兼备的有为青年。
???具体到数学课堂上,要从以下几个方面做起:
一、创设有价值的情景
数学来源于生活,服务于生活。因而我们在平时的数学教学工作中要有意识的创设贴近生活的情境,导入新课,进而抽象出具体数学模型。这样不仅能够激发孩子们学习的热情与兴趣,又能够体现数学来源于生活,服务于生活,并高于生活的教育理念。
当然,我们也无需刻意的创造情景,创设的情景要与课堂上知识的学习有内在的逻辑联系,不能脱离了知识本身。复习旧知也算一种情景,体现了课堂上知识的脉络与联系,思想方法的迁移。
二、有效的小组合作
?新课程标准中提到的自主学习,合作学习,探究学习,并不是指学生自己去学,有些知识超越了学生的认知能力,学生通过自己的能力是不可能想的出来,这个时候教师应该讲,要告诉学生。而有一些能锻炼学生思维能力的问题,先让学生有足够的时间独立思考,当只有小部分的学生有思路的时候,我们才让学生小组合作,以兵教兵的模式,带动所有的学生都能够获取知识,使得每个孩子在自己的水平上有所提高,体现学有用的数学,人人在课上得到不同的发展。
三、合理的学习目标
?学习目标的设置要符合实际情况,要根据课堂教学活动而设定。数学课程标准中提到的三维目标是课程目标,是终极目标,指的是学生通过数学的学习,最终达成的目标。课堂教学目标应该是“具体内容为载体,在过程中落实数学思想和方法,培养思维能力和情感态度价值观”,更明确的说就是,没有具体内容为支撑的课堂教学目标是无效目标,是空话、大话。
四、数学课堂上,教师的语言要精炼、准确
?教师在课堂上的引导语,以及提出的问题,要有针对性,要精炼,要明了。
教师自己的语言要准确,有些重复啰嗦的话在课堂上要尽量做到不说,也不要让学生说一些没必要的话,比如课前的教学目标,有些老师让学生齐读一遍,这个有些莫名其妙,不推荐。总之,教师首先要意识到课堂上语言组织的重要性,然后在每一堂课上注意说的话要精炼、明了、连贯。
教师课堂上提出的问题“含金量”要高,问题的提出要有启发性,也要符合学生的认知水平,超出学生理解范围的问题是没有价值的,学生全部都知道的问题也没有提出的必要性,因此教师要认真钻研教材和课标,理解教材和课标,反复研读,从而根据学生实际以及课标的要求来设计有用的提问,培养学生的思维能力。
1.1.3变式素材有利于学生建立知识点之间的联系?
案例3:余弦定理?
在余弦定理的变式素材中有这样一个探究:?
探究:如果已知一个三角形的两边及其夹角,根据三角形全等的判断,这个三角形完全确定。如何来研究已知两边和它??的夹角计算出三角形的另一边和另两个角??
思考(1)联系所学知识和方法,从什么途径来解决这个问题。?
思考(2)在这个证明中,感受到向量的威力?用坐标法怎么证余弦定理,还有其他吗??
思考(3)余弦定理指出看三角形的三条边与其中一角之间的关系,应用余弦定理可以解决已知三角形的三边确定三角的问题,怎么确定??
勾股定理指出了直角三角形中三边的平方关系,余弦定理则指出了一般三角形的三边的平方关系,如何看待这两个定理之间的关系??
这些探究和思考,正说明了余弦定理与向量之间的巨大关系以及勾股定理是余弦定理的特殊情况,在没有直角的情况下,应该可以考虑余弦定理。?
记得高三复习中有这样一道题目:?
设ΔABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c,2asinA=2b-csinB+2c-bsinC;?
(1)求角A的大小;(2)若a=10,cosB=255,D为AC中点,求BD的长。?
法一:由正弦定理求出AC=2,需抓住cos∠ADB=cos∠CDB,就可得BD;?
法二:由正弦定理求出AB=32,利用BD=12BA+BC,就可得BD;?
这一题的第二小题看是用解三角形知识求解,方法一cos∠ADB=cos∠CDB这个关系很多学生想不到,于是这题就做不出,但是如果用向量也是相当快的,因为BD=12(BA+BC)这个是中线中经常用到的关系,所以没有了余弦定理与向量的联系,在很多问题上学生到处碰壁。故高三的复习更需要我们整合知识体系,变式素材是很好的。?
1.2回归教材,有效使用教材练习?
案例4:下列各式子正确的是:()?
(1)x+1x≥2(2)若x∈0,π2,则sinx1sinx≥2?
(3)若x∈0,π2,则tanx+1tanx≥2;(4)x2+2+1x2+2≥2。?
通过此题一
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