浙教版数学八年级下册 专题三 分类思想与整体思想（含答案）.docxVIP

2024年版

专题三分类思想与整体思想

班级学号得分姓名

1.根据下表中的信息解决问题：

数据

37

38

39

40

41

频数

8

4

5

a

1

若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有()

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()

A.a13,b=13B.a13,b13C.a13,b13D.a13,b=13

3.以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE,则∠BEC的度数是.

4.过反比例函数y=kxk≠0

5.若正方形ABCD的边长为4,点E为BC边上一点,BE=3,点M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为.

6.菱形ABCD的周长为24,∠ABC=60°,以AB为腰在菱形外作底角为45°的等腰三角形ABE,连结AC,CE,则△ACE的面积为.

7.如图所示,在?ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发,在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动(同时点Q也停止运动)，设运动t(s)时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形，则t的所有可能取值为.

8.在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称为“理想点”，例如点

(-2，-4)，(1，2)，(3，6)，…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个.

(1)若点M(2,a)是反比例函数y=k

(2)函数y=3mx?1(m为常数，m≠0)的图象上是否存在“理想点”?若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由.

9.如图,在菱形ABCD中,∠A=72°,，请用三种不同的方法将菱形ABCD分割成四个等腰三角形，标出必要的角度数.

10.在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且分别平分

(1)请求出∠AOB的度数，写出AD，AB，BC之间的等量关系，并给予证明.

(2)设点P为对角线AC上一点,PB=5,若AD+BC=16,,四边形ABCD的面积为:323

11.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线.y=?x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2?3x+2=0的两个根OA

(1)求点A,C的坐标.

(2)直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=k

(3)在(2)的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.

12.如图1,正方形ABCD顶点A,B在函数y=k

(1)若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标.

(2)如图2,当k=8时，分别求出正方形.ABC

(3)当变化的正方形ABCD与(2)中的正方形.A

专题三分类思想与整体思想

1.C

2.A解析：∵在计算23人年龄的平均数时，将一名同学的年龄14岁写成了15岁，∴23人的年龄和比原统计的小1，故平均数a13，∵23个数的中位数是最中间那个数，∴15改成14不改变中位数,∴b=13,故选择A.

3.30°或150°4.±65.52或1256.9+

8.解:∵点M(2,a)是“理想点”,∴a=4.∵点M(2,4)在反比例函数y=kx

∴k=2×4=8.∴反比例函数的表达式为.y=8

(2)假设函数y=3mx-1的图象上存在“理想点”(x,2x),则有3mx--1=2x,整理得(3m-2)x=1.当3m-2≠0,即m≠23时，解得x=13m?2;当3m-2=0,即m=23时，x无解.综上所述，当m≠

9.解：略

10.解:(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°,∵AC,BD分别平分∠DAB,∠ABC,

∴∠OAB+