2024_2025学年新教材高中数学高考水平等值卷一课一练含解析新人教B版必修第一册.docxVIP

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新20版练B1数学人B版高考水同等值卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={0,2,4},B={-2,0,2},则A∪B等于()。

A.{0,2} B.{-2,4}

C.[0,2] D.{-2,0,2,4}

答案：D

解析：由并集的定义,可得A∪B={-2,0,2,4}。故选D。

2.能得出1a1b成立的是(

A.0ba B.ba0

C.a0b D.ab0

答案：D

解析：由1a1b得1a-1

∴当ab0时,b-a0,即有ba0或0ba,故A,B不成立,D成立;当ab0时,b-a0,即有b0a,故C不成立,故选D。

3.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是()。

A.每一个锐角三角形的内角都是锐角

B.存在一个实数x,使|x3|1

C.两个无理数的和必是无理数

D.存在一个负数x,使1x

答案：B

4.不等式-x2-x+2≥0的解集为()。

A.{x|x≤-2或x≥1} B.{x|-2x1}

C.{x|-2≤x≤1} D.?

答案：C

解析：-x2-x+2≥0可化为x2+x-2≤0,即(x+2)(x-1)≤0,所以不等式-x2-x+2≥0的解集为{x|-2≤x≤1},故选C。

5.若正实数a,b满意a+b=1,则()。

A.1a+1b

B.ab有最小值1

C.a2+b2有最小值2

D.a+b有最大值2

答案：D

解析：对于A,取a=0.01,b=0.99,则1a+1b1004,故A

对于B,取a=0.01,b=0.99,则ab=0.009914,故B错误

对于C,取a=b=0.5,则a2+b2=0.522,故C错误

对于D,因为(a+b)2=a+b+2ab=1+2ab,又a+b=1≥2ab,故(a+b)2≤2,即a+b≤2,当且仅当a=b=12时等号成立,故D

6.已知集合A=(0,+∞),不等式(x+1)(x-3)0的解集是B,则(?RA)∩B等于()。

A.(-1,0] B.(-2,0]

C.(-1,0) D.(0,3)

答案：A

解析：B=(-1,3),?RA=(-∞,0],(?RA)∩B=(-1,0]。

7.已知1a2b4,则a2+b的取值范围为()。

A.(3,6) B.(2,6) C.(3,8) D.(4,8)

答案：C

解析：∵1a2,

∴1a24,又2b4,

∴3a2+b8,故选C。

8.已知函数f(x)=-x2+4x,x≥0,x

A.3 B.4 C.5 D.6

答案：B

解析：设x0,则-x0,所以f(-x)=-(-x)2+4(-x)=-x2-4x。又因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),于是当x0时,f(x)=x2+4x,所以m=4。选B。

9.不等式x2-2x+m0在R上恒成立的必要不充分条件是()。

A.m2 B.0m1 C.m0 D.m1

答案：C

解析：当不等式x2-2x+m0在R上恒成立时,可得Δ=4-4m0,解得m1。

选项A中,m2是不等式成立的充分不必要条件;

选项B中,0m1是不等式成立的既不充分也不必要条件;

选项C中,m0是不等式成立的必要不充分条件;

选项D中,m1是不等式恒成立的充要条件。选C。

10.方程组x2-4y=0,y=1

A.x=2y

C.{x=2,y=1} D.{(x,y)|x=2,y=1}

答案：D

11.已知方程2x+m=0,在区间(-2,0)上的解可用二分法求出,则m的取值范围是()。

A.(-4,0) B.(0,4) C.[-4,0] D.[0,4]

答案：B

解析：因为方程2x+m=0在区间(-2,0)上的解可用二分法求出,所以有(m-4)m0,解得0m4。故选B。

12.设a,b,c是三个正实数,且a+b+2c=bca,则13a3b+

A.1 B.2 C.3 D.4

答案：A

解析：∵a+b+2c=bca

∴a2+ab+2ac=bc,∴c=a2

∵c0,∴b-2a0,即ba

∴13a3b+c=

设ba=x,则x2,令f(x)=3x+1+xx-2=3x+3x-2+1=3(x-2)+3x-2+7≥23(x

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在题中横线上)

13.命题“?x0,有x2-x0”的否定是。?

答案：?x0,有x2-x≤0

14.若一元二次方程x2+bx+c=0解为x1=3,x2=-4,则分解因式x2+bx+c=。?

答案：(x-3)(x+4)

15.设a=3+2,b=2+5,则a,b的大小关系为ab。?

答案：

解析：∵a2=7+43=7+48,b2=7+210=7+40,

∴a2b2,∴ab。

16.已知a0,b0,若不等式4a+1b