北师大版数学九上同步讲义专题19视 图 （5个知识点2种题型2种中考考法）（解析版）.docx

专题19视图（5个知识点2种题型2种中考考法）

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理法

知识点1.视图和三种视图的有关概念（重点）

知识点2.圆柱、圆锥、球、三棱柱的三种视图（重点）

知识点3.三种视图的画法的基本规则（重点）（难点）

知识点4.由三种视图确定几何体的形状（难点）

知识点5.由俯视图画主视图、左视图（难点）

【方法二】实例探索法

题型1.推断几何体中小正方体的个数

题型2.与三种视图相关的计算

【方法三】仿真实战法

考法1.几何体的三种视图的画法

考法2.由三种视图描述几何体

【方法四】成果评定法

【学习目标】

了解视图及三种视图的概念。

会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及其简单组合体的三种视图，能判断简单物体的视图。

会根据视图描述简单的几何体，知道三种视图在现实生活中的应用。

【知识导图】

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理法

知识点1.视图和三种视图的有关概念（重点）

视图

从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.

（2）三视图

一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图.

（3）位置关系

三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，

如图(1)所示.

（4）大小关系

三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则.如图(2)所示.

注意：

物体的三视图的位置是有严格规定的，不能随意乱放.三视图把物体的长、宽、高三个方面反映到各个视图上，具体地说，主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，抓住这些特征能为画物体的三视图打下坚实的基础.

【例1】（2023?镇海区一模）如图所示是一个钢块零件，它的左视图是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解答】解：这个几何体的左视图如下：

故选：B．

【变式】（2022秋?鄄城县期末）作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解答】解：根据视图的定义，选项B中的图形符合题意，

故选：B．

知识点2.圆柱、圆锥、球、三棱柱的三种视图（重点）

【例2】（2023?嘉鱼县模拟）下列四个几何体中，俯视图与其它三个不同的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解答】解：选项A的俯视图是三角形（三角形内部有一段与三个顶点相连），选项B、C、D的俯视图均为圆．

故选：A．

【变式1】（2023?城区二模）分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A．长方体 B．正方体

C．三棱柱 D．圆柱

【答案】B

【解答】解：长方体的主视图、左视图、俯视图都是矩形，但大小不一样，

因此选项A不符合题意；

正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，

因此选项B符合题意；

三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，

因此选项C不符合题意；

圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，

因此选项D不符合题意；

故选：B．

【变式2】（2023?淮安区一模）下面的几何体中，主视图为三角形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解答】解：A．长方体的主视图是长方形，因此选项A不符合题意；

B．圆锥的主视图是三角形，因此选项B符合题意；

C．圆柱的主视图是长方形，因此选项C不符合题意；

D．三棱柱的主视图是长方形，因此选项D不符合题意；

故选：B．

知识点3.三种视图的画法的基本规则（重点）（难点）

画图方法：

画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下：

(1)确定主视图的位置，画出主视图；

(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；

(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线.

注意：

画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用虚线表示看不到的轮廓线；其三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图.

【例3】（2023?