2024年七年级上册数学找规律汇总.docx

2024年七年级上册数学找规律汇总

七年级上代数式章节中，一种比较难的题型就是找规律，包括数字找规律、代数式找规律和图表找规律。无论哪种找规律题型，其根本方法都是先标出序号，然后将数列或者代数式等与序号进行比较，确定二者关系。

1、数字找规律

通常按照一定的顺序给出一系列的数字，可以先标出序号，然后将数列与序号一起加以比较，找到数与序号之间的关系。

（1）常见的数列规律：

（2）斐波那契数列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144......，这个数列从第3项开始，每一项都等于它前面两项之和。

（3）杨辉三角：

2、代数式找规律

????先将排列好的代数式标出序号，然后将代数式的系数或次数与序号一起加以比较，确定两者的关系。

3、图表找规律

????可以先标出图表中的序号，比如几行几列，然后将图表中的数字与序号一起加以比较，确定两者的关系。

例1：

分析：（1）先标出序号，然后观察分子与序号、分母与序号的关系，可得第n个数为

；

（2）首先将数列通分，再标出序号后找分子与序号的关系，可得第n个数为

；

（3）将数列按照分母分组，可以发现：每组同分母的分数个数=分母×2-1，并且每组开头数字是正负循环，组内也是正负循环。

答案：

例2：

分析：先将代数式标出序号，然后将代数式中的每一项与序号一起加以比较。可以发现每个代数式中的最大数为另外两个数之和，另外两个数与序号之间的关系分别为n+1和n+2，因此可以得出结论：

例3：

分析：按从左下到右上的对角线方向观察，发现各行数字依次是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，...，且第1行第n列的数为。

答案：A