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【高教研究】

概《率论与数理统计》教学与数学建模思想方法的融入

赵丽棉，黄基廷

(河池学院数学系，广西宜州546300)

摘要：探讨在《概率论与数理统计》教学中融入数学建模思想方法的途径，指出在概率统计教学中融入数学建

模思想，是提高学生学好概率统计课程的有效途径。

关键词：概率统计；数学建模；途径

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1674—9324(2012)06～0047-02

一、引言(r。s)

数学建模的基本思想方法是利用数学知识解决实

际问题。《概率论与数理统计》是一门应用数学课程，有记(，Ⅳ)：，应取使(，N)达到最大值作

大量抽象的概念和理论知识，在其教学过程中融人数

为Ⅳ的估计值。但用对Ⅳ求／导的方法相当困难，我们考虑

学建模思想方法，将部分概念、性质、理论寓于一些实

际问题当中，选择有现实意义、应用性较强、又便于操匕值砌，Ⅳ)：

作实现的实例，让学生运用学过的概率统计知识去解

可以看出当且仅当孕时，R(k，N)l，即三(，

决，从而激发学生学习的主动性和积极性，提高他们的

运用能力。

N)，J(k，Ⅳ．1)；当且仅当Ⅳ孚时，R(，N)1，即

二、《概率论与数理统计》教学中融入数学建模思

想方法的途径(，N)(，N-1)，故L(k，Ⅳ)在孚附近取得最大值，于

1．通过概念的实际背景融人数学建模思想方法。

《概率论与数理统计》课程中的很多概念都是从实际问是jj

题中抽象出来的，在教学中应注重让学生看到如何从

这个例子不仅使学生学会了如何收集、分析数据，

实际问题抽象出概念、模型，增强学生数学建模的意识

建立模型解决实际问题的方法，也加深了学生对最大

与能力。例如，在讲概率的统计定义时，我们可以让学

似然估计的理解，增加了学生学习概率统计的积极性

生作“抛硬币”试验，观察出现正面的频率，让学生看

和主动性。

到：抛硬币次数较小时，频率在0，12_间波动，其幅度较

例2(摸球模型)摸球模型是指从n个可分辨的球

大，但随着抛硬币次数增大，频率总是在0．5附近摆动，

中按照不同的要求，依次取出m个，计算相关事件的概

其幅度较小，即频率总是稳定在0．5附近摆动，再给出概

率。一般来说，根据摸球的方式不同，可分四种情况讨

率的定义。这样可以让学生理解概率与频率的关系，加

论：·

深对概率的概念的理解。再比如，讲解数“学期望”这个

把可分辨的球

概念时，我们可以从生活中的算“术平均数”、“加权平摸球方式不同摸法数

换成产品中的正、次

均数”引入，加深学生对