专题05数列真题专项训练（全国竞赛强基计划专用）.docx

【高中数学竞赛真题?强基计划真题考前适应性训练】

专题05数列真题专项训练（全国竞赛+强基计划专用）

一、单选题

1．（2020·北京·高三强基计划）满足对任意有且严格递增的数列的个数为（????）

A．0 B．1 C．无穷多个 D．前三个答案都不对

【答案】B

【分析】由题设可得，故可求，故可判断符合条件的数列的个数.

【详解】设，根据题意，有，

从而，

进而，

顺此只有当时，为严格递增数列；当时，为摆动数列．

故选：B.

2．（2020·北京·高三强基计划）已知数列满足，且对任意，有，其前n项和为，则的最大值等于（????）

A．28 B．35 C．47 D．前三个答案都不对

【