专题5.4 分式方程定义和解分式方程（专项训练）（解析版）.pdfVIP

专题5.4分式方程定义和解分式方程（专项训练）

1.（2021秋•鱼台县期末）下列方程中不是分式方程的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解答】解：A、分母中含未知数，是分式方程，故此选项不符合题意；

B、分母中含未知数，是分式方程，故此选项不符合题意；

C、分母中不含未知数，不是分式方程，故此选项符合题意；

D、分母中含未知数，是分式方程，故此选项不符合题意．

故选：C．

2.（2021秋•西峰区期末）下列关于x的方程是分式方程的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解答】解：选项A、B、D是整式方程，不符合题意；

选项C，是分式方程，符合题意；

故选：C．

3.（2021秋•岱岳区校级月考）已知方程：①；②；③

；④．

这四个方程中，分式方程的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【解答】解：∵分式方程是指分母中含有未知数的方程，

∴①②③是分式方程，④是整式方程．

故选：C．

4．（2022•营口）分式方程＝的解是（）

A．x＝2B．x＝﹣6C．x＝6D．x＝﹣2

【答案】C

【解答】解：＝，

方程两边都乘x（x﹣2），得3（x﹣2）＝2x，

解得：x＝6，

检验：当x＝6时，x（x﹣2）≠0，

所以x＝6是原方程的解，

即原方程的解是x＝6，

故选：C．

5．（2022•玉林）解方程：＝．

【解答】解：方程两边同乘2（x﹣1），得2x＝x﹣1，

解得：x＝﹣1，

检验，当x＝﹣1时，2（x﹣1）＝﹣4≠0，

所以原分式方程的解为x＝﹣1．

6．（2022•梧州）解方程：1﹣＝．

【解答】解：去分母得：x﹣3+2＝4，

解得：x＝5，

当x＝5时，x﹣3≠0，

∴x＝5是分式方程的根

7.（2022春•洪泽区期末）解方程：﹣＝1．

【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣5（x﹣2）＝x（x﹣2），

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整理得：x+2x﹣5x+10＝x﹣2x，

解得：x＝10，

检验：把x＝10代入得：x（x﹣2）≠0，

∴分式方程的解为x＝10

8.（2022春•海州区期末）解分式方程：

（1）；（2）．

【解答】解：（1）两边乘（x﹣3）（3x﹣1），得2（3x﹣1）＝3（x﹣3），

解得：x＝﹣，

检验：当x＝﹣时，（x﹣3）（3x﹣1）≠0，

所以x＝﹣是原方程的解．

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（2）方程两边同乘（x