第二节　简谐运动的描述 课时训练 高中物理粤教版选择性必修第一册.docx

机械振动

第二节简谐运动的描述

A组·基础达标

1．某沿水平方向振动的弹簧振子在0～6s内做简谐运动的振动图像如图所示，由图可知()

A．该振子的振幅为5cm，振动周期为6s

B．第3s末振子的速度沿x轴负方向

C．第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动

D．该振子的位移x和时间t的函数关系：x＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t＋\f(3π,2)))cm

【答案】C【解析】根据图像可知，第3s末振子经过平衡位置向正方向运动，B错误；第3s末振子处于平衡位置处，速度最大，则第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动，C正确；由振动图像可得：振幅A＝5cm，周期T＝4s，初相φ＝eq\f(T,2)，则角频率ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为x＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t－\f(π,2)))，A、D错误．

2．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝eq\f(A,2)处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝eq\f(A,2)处所用的最短时间为t2，那么下列关于t1与t2的大小关系正确的是()

A．t1＝t2 B．t1t2

C．t1t2 D．t1＝2t2

【答案】B【解析】根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大，可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到x＝eq\f(1,2)A处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x＝eq\f(1,2)A处的平均速度，而路程相等，则t1t2，故A、C、D错误，B正确．

3．(多选)(2024年深圳福田红岭中学段考)如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10πt＋\f(π,2)))cm.下列说法正确的是()

A．MN间距离为5cm

B．振子的运动周期是0.2s

C．t＝0时，振子位于N点

D．t＝0.05s时，振子具有最大加速度

【答案】BC【解析】MN间距离为2A＝10cm，A错误；振子的运动周期是T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10π)＝0.2s，B正确；根据振动方程x＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10πt＋\f(π,2)))cm，可知t＝0时，x＝5cm，则振子位于N点，C正确；t＝0.05s时，x＝0，则振子在平衡位置，振子加速度为零，D错误．

4．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asineq\f(πt,4)，则质点()

A．第1s末与第3s末的位移相同

B．第1s末与第3s末的速度相同

C．3s末至5s末的位移方向都相同

D．3s末至5s末的速度方向都相同

【答案】AD【解析】由关系式可知，将t＝1s和t＝3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A正确．画出对应的位移—时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错误．由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，C错误．由图像可知，3s末至5s末的速度是大小相同，方向也相同，D正确．

5．(多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内振子运动的路程是s，则下列关系式中可能正确的是(包括一定正确的)()

A．Δt＝eq\f(T,2)，s＝2A B．Δt＝eq\f(T,2)，s2A

C．Δt＝eq\f(T,4)，s＝A D．Δt＝eq\f(T,4)，sA

【答案】ACD【解析】因每个全振动所通过的路程为4A，故A、C正确，B错误．又因振幅为振子的最大位移，而s为eq\f(T,4)时的路程，故s有可能大于A，故D正确．

6．(2024年成都段考)如图甲所示，水平放置的弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O是平衡位置．以水平向右为正方向，弹簧振子振动图像如图乙所示，则()

A．0.1s末，振子运动到O点

B．0.2s末，振子有正方向的最大速度

C．0.2～0.3s，振子从O向A做减速运动

D．振子在A点和B点相对平衡位置的位移相同

【答案】C【解析】0.1s末，弹簧振子位移最大，振子运动到B点，A错误；0.2s末，振子有负方向的最大速度，B错误；0.2～0.3s，振子从O向A运动，弹簧振子受到的弹力与速度方向相反，振子做减速运动，C正确；振子在A点和B点相对平衡位置的位移大小相同，位移方向不同，D错误．

7．弹簧