第十二章全等三角形综合训练练习人教版2024—2025学年八年级上册.docxVIP

第十二章全等三角形综合训练练习人教版2024—2025学年八年级上册

夯实基础

一、选择题

1．用直尺和圆规做一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）

SSSB.SASC.ASAD.AAS

2．一块三角形玻璃板不慎被小强同学碰破,成了如图所示的四块,聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃板,你认为可行的方案是()

A.带其中的任意两块去都可以

B.带①、②或②、③去就可以了

C.带①、④或③、④去就可以了

D.带①、④或①、③去就可以了

3．下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4．如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）

?

A.2对B.3对C.4对D.5对

二、填空题

5．已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF=_________．

6．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠DAC=______°．

7．如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是________．

如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为________

①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．

第6题第7题第8题

三、解答题

9．如图，A、F、E、B四点共线，AC⊥CE,BD⊥DF，AE=BF,AC=BD..求证：CE∥DF.

10．已知：如图，AB=AC，∠DBC=∠DCB，求证：∠BAD=∠CAD．

能力提升

一、选择题

1．如图所示，在下列条件中，能判断△ARD△BAC的条件是()

①∠D=∠C,∠BAD=∠ABC;②∠BAD=∠ABC,AD=BC;③BD=AC,∠BAD=∠ABC;

④AD=BC,BD=AC.

A.4个B.3个C.2个D.1个

2．在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，ED⊥AB,∠DAE=∠CAE，则∠CAB＝（）

30°B.60°C.80°D.50°

如图，AB⊥CD，且AB=CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）

A.a+cB.b+cC.a?b+cD.a+b?c

4．如图在△ABC中，P,Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB,PS⊥AC，垂足分别是R，S，AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②PQ//AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（）．

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空题

5．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_______．

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB=___________．

7．如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=______．

8．如图，D为△ABC内一点，且AD=BD，若∠ACD=∠DAB=45°，AC=5，则S△ABC=_______．

9．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有__________（只填序号）.

三、解答题

10．如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180°．（提示：过P作PE⊥直线BA）

11．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°