北师大版数学九上同步讲义第5章 投影与视图全章复习攻略与检测卷（原卷版）.docxVIP

第5章投影与视图全章复习攻略与检测卷

【目录】

倍速学习三种方法

【3个概念】

1.平行投影

2.中心投影

3.三种视图

【2个方法】

1.由三种视图还原几何体

2.分解图形法

【3种思想】

1.分类讨论思想

2.方程思想

3.建模思想

【检测卷】

【倍速学习三种方法】

【3个概念】

1.平行投影

【例1】（2023春?和平区期末）如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻，如果将两根高度相同的木杆竖直插在地面上，那么在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA

【变式】（2022秋?临渭区期末）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB＝5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC＝3m．

（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；

（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF＝6m，计算DE的长．

2.中心投影

【例2】（2022秋?大东区期末）下列各种现象属于中心投影的是（）

A．晚上人走在路灯下的影子

B．中午用来乘凉的树影

C．上午人走在路上的影子

D．阳光下旗杆的影子

【变式】（2022秋?宝安区校级期中）如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，求小方行走的路程．

3.三种视图

【例3】（2023?滕州市校级开学）一个由8个小立方块组成的立体图形如图所示，分别画出从它的正面、左面和上面看到的图形．

【变式】．（2023秋·河南省直辖县级单位·九年级校联考期末）诚诚和同学们研究几何体的视图问题．

(1)图1中的几何体是由若干个相同的小立方体搭成的，请画出该几何体的主视图；

(2)图2是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，请画出这个几何体的左视图．

【2个方法】

1.由三种视图还原几何体

【例5】（2022春·九年级单元测试）如图所示的分别是从三个方向看某几何体得到的图形．

??

(1)判断这个几何体的形状；

(2)根据图中数据（单位：），求它的表面积（结果保留）．

【变式】（2021秋·福建漳州·九年级统考期中）如图所示为一几何体的三视图：

(1)这个几何体是；

(2)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

2.分解图形法

【例6】（2023?黄冈三模）如图的三视图对应的物体是（）

A． B．

C． D．

【变式1】（2023?呼和浩特）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A． B．

C． D．

【变式2】（2023春·安徽·九年级专题练习）如图是某一几何体的俯视图与左视图，则这个几何体可能为（）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

【3种思想】

1.分类讨论思想

【例7】（2023春·九年级单元测试）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数可能是（????）

A．4个或5个 B．5个或6个 C．6个或7个 D．7个或8个

【变式】（2022春·九年级单元测试）已知一个由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则该几何体最多可以有个小正方体．

??

2.方程思想

【例8】（2022秋·湖南株洲·九年级统考期中）某一时刻太阳光下身高的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m则旗杆的高度为（????）

A． B．8m C． D．7m

【变式】（2023春·吉林长春·九年级校考阶段练习）如图，小明晚上由路A下的B处走到C处时，测得影子的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子的长为2米，已知小明的身高是米，那么路灯的高度等于米．

3.建模思想

【例9】（2022秋·陕西西安·九年级校联考期中）李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．

【变式1】（2022春·全国·九年级专题练习）小明在晚上由路灯走向路灯，当他走到处时，发现身后影子顶部正好触到路灯底部，当他向前再步行到达时，发现他的影子的顶点正好接触到路灯的底部．已知小明的身高是，两个路灯的高度都是，且．

(1)求：两个路灯之间的