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2视图
第1课时物体的三视图
【知识与技能】
理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.
【过程与方法】
能绘制简单的三视图.
【情感态度】
通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关
系、大小关系.
【教学重点】
从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.
【教学难点】
简单的三视图的绘制.
一、情境导入,初步认识
如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题：
（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图
形？
（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的
底面有什么关系？
【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点
评.引出三视图的概念.
二、思考探究，获取新知
上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投
影面？
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状
1
和大小，我们常常还要选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.
【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面
得到的视图叫做左视图.主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图.
【教学说明】通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，
合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作
者.
三、运用新知，深化理解
1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为：
①确定主视图的位置，画出主视图；
②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
③在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
解：
2.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看
到的？
解答：分别是从上面，正面，侧面看到的.
3.如图所示，右面水杯的俯视图是(D)
2
4.图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图
的是(A)
A.②B.③C.④D.⑤
【教学说明】让学生感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别三视
图.培养学生的画图能力，在巡视过程中遇见问题当场解决.
四、师生互动，课堂小结
在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主
视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等.
1.布置作业：教材“习题5.3”中第1题.
2.完成练习册中相应练习.
本节课让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到
数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.
3
第2课时列一元二次方程解决利润问题
1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决利润问题，认识方程模型的重要
性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程．
2．经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的
数学模型．
3．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的
合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．
重点
列一元二次方程解决利润问题．
难点
寻找实际问题中的等
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