北师大七年级上册数学 2.6有理数的加减混合法（第1课时） 自主学习《讲练测.全解全析》.docxVIP

北师大七年级上册数学2.6有理数的加减混合法（第1课时）自主学习《讲练测.全解全析》

北师大七年级上册数学2.6有理数的加减混合法（第1课时）自主学习《讲练测.全解全析》

北师大七年级上册数学2.6有理数的加减混合法（第1课时）自主学习《讲练测.全解全析》

2。６有理数得加减混合运算（第1课时）

新知识记

１、有理数加法混合运算统一成加法运算、

２、有理数加减混合运算得步骤:

①符号化简成代数和形式；②运用加法交换律和交换律；③运用有理数加法法则求解。

典例精析

例1计算:（－５）－（－2、5）+

点拨运算时，应写成代数和得形式,在运算过程中为了使运算过程简便,可以依据加法得交换律和结合律，先把正数与负数分别相加。

方法１(统一运算)：

解原式＝（—5）+2。５+（－)

＝（-5)+2

=－3

方法２（符号化简）

我们在前面已经知道任何一个数由两部分构成:符号与数字（即绝对值）、因此数在参与运算时其结果可以看作是确定符号和确定数字（也即绝对值得运算）、例如(—5）—(－２。5）+(－)可以看作（—5)，—(—2。5）与＋（－)三个数之和,反之,－５+2-1可以看作－5,+２与－1三数之和、

解原式＝－5+２。5—

=—５+(2、5－)

＝－5＋2

=-3

方法小结：有理数运算时首先确定符号，再进行绝对值运算、

例2（１）将算式符号化简：

（—4）—(－３）＋(＋5)＝、

（2）将下列式子改写成只用加号连接得式子：

—3-5＋4=。

例３1０名学生体检测体重,以50千克为标准，超过得数记为正，不足得数记为负,称得结果如下(单位:千克）：

2,３，—７、５，－3，5，—8，３。5，4、5,8,－１、５。

这10名学生得总体重为多少?10名学生得平均体重为多少？

点拨可将10名学生相对５00千克多出或不足得千克数求出，再加５00千克，即得10名学生得总体重,随后易得出１0名学生得平均体重。

解由题知，10名学生体重相对标准体重差为：2+3+（—７。5)+(-3）+５+（-8)+（3、５）＋4、5

+8+(－1、５)

=[3+（—3)]+［8+(-8）］＋(2+5+3、5＋4、5)+[（-7、5+（—1、5）)

=6(千克)

（1)1０名学生得总体重为：

50×1０+6=506(千克）

（2）10名学生得平均体重为：

５0+6÷10=50。6(千克）

答：这1０名学生得总体重为506千克；10名学生得平均体重为5０、6千克。

例4有十箱梨,每箱质量如下（单位：千克）：

50,5３，4６，49，52，45，47，50,５3，48、

您能较快算出它们得总质量吗？

（参考答案：4９３千克、)

疑误剖析学会观察和分析一个数，主要是数（即绝对值）与前面得符号一块看，必要时运算符号也可以看成性质符号。如果把运算符号看作性质符号时,有理数与有理数之间省略掉“+(加号)、

方法导析

有理数得混合运算就是一个变“减”为“加”得一个过程，利用加减运算互为逆运算，从而达到化“减为“加”得目得。

特别注意：在做一道题时应观察构成计算式特征,如果有互为相反数或能凑整数字时就先行运算，从而达到简化运算得目得、

课前热身前课之鉴

计算并填空:

+３-(－７)=;

—4—=23;

—7－(－2)=;

(-２4）+(－4）=。

A、B、C三点相对于海平面分别是－１3米、－7米、－２0米,那么最高得地方比最低得地方高米、

3、冬季得某一天,甲地最低温度是-１5，乙地最低温度是15ｏC,甲地比乙地低ｏC、

课内过关练习精选

1、把－２—（+3)—(-５）+(－４)+(＋3）化简符号，正确得是（）

A、-2－３—5—４＋3B、—２+３+5-4＋3

C、—２-3＋5—4+3Ｄ、－2－3-5＋4+3

2、三个数-2０，—10，+１5得和，比它们得绝对值得和小(）

A。—3０Ｂ。３0C。-６0Ｄ。６0

3、-6得相反数与比5得相反数小1得数得和为（）

A。1B、0C。2D、１1

4。若|a—2|＋（ｂ+１)２=0，则b—a＋1得值是（）

A。2B、-2Ｃ、4D、—４

填空题：

5、化简下列符号：

(1）（+１７）＋（-2０）-（-１２)＝；

（2)=。

6。计算：

(1)—２＋4—6+８－10＝；

（2）—１+3-5+７－9+11=、

７。飞机飞行高度是２５０0米，上升200米后又下降358米，这时飞机得高度是米。

计算题

8、0－(－６）+2－(