15.1 随机事件和样本空间（测试卷）（含答案）（2024）高中数学苏教版必修二.docxVIP

15.1随机事件和样本空间（同步训练）-高中数学苏教版（2019）必修二

一、选择题

1．下列事件：①抛掷一枚硬币，落下后正面朝上；②从某三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；③实数a，b都不为0，但；④某地区明年7月的降雨量高于今年7月的降雨量.其中既不是确定事件又不是不可能事件的是()

A.①④ B.①②③ C.②③④ D.②④

2．在10件同类产品中有2件次品，若从中任取3件产品，则下列事件中是不可能事件的为()

A.3件都是正品 B.3件都是次品

C.至少有1件次品 D.至少有1件正品

3．从1，2、3、…、10这10个数中任取3个不同数，那么事件“这三个数的和大于10”是().

A.必然事件 B.不可能事件

C.随机事件 D.以上选项均不正确

4．下列事件：①长度为3、4、5的三条线段可以构成一个直角三角形；②经过有信号灯的路口，遇上红灯；③下周六是晴天.其中，是随机事件的是()

A.①② B.②③ C.①③ D.②

5．已知集合，从集合A中任取不同的两个数作为点P的坐标，则事件“点P落在y轴上”包含的基本事件共有()

A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

6．设A,B是一个随机试验中的两个事件,且,,,则()

A. B. C. D.

二、多项选择题

7．已知集合A是集合B的真子集，下列关于非空集合A，B的四个命题：

①若任取，则是必然事件：

②若任取，则是不可能事件；

③若任取，则是随机事件；

④若任取，则是必然事件.

其中正确的命题是()

A.① B.② C.③ D.④

8．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取5件产品，其中是随机事件的是()

A.5件都是正品 B.至少有1件次品 C.有3件次品 D.至少有3件正品

三、填空题

9．用3种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色.记事件A表示“甲、乙两个小球所涂颜色不同”，则事件A的基本事件的个数为______.

10．在下列现象中，随机现象是______.（选填序号）

①汽车排放尾气会污染环境；

②实数a、b都不为0，则；

③任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面；

④将一枚硬币连掷三次，结果出现三次正面；

⑤函数（）在定义域内为严格增函数；

⑥三个小球全部放入两个盒子中，其中一个盒子里有三个球.

11．同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用表示结果，记A为“所得点数之和小于6”，则事件A包含的基本事件的个数为______.

四、解答题

12．从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，“3个都是次品”是随机事件.()

13．从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列现象中，确定性现象的是()

A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球

C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球

参考答案

1．答案：A

解析：抛掷一枚硬币，是正面朝上，还是反面朝上，落下前不可确定，即①是随机事件；

因三角形三条高线一定交于一点，则②是必然事件；

因实数a，b都不为0，则，于是得③是不可能事件；

某地区明年7月的降雨量是一种预测，不能确定它比今年7月的降雨量高还是低，④是随机事件，

所以在给定的4个事件中，①④是随机事件.

故选：A.

2．答案：B

解析：在10件同类产品中有2件次品，若从中任取3件产品，可能3件都是正品；至少有1件次品；至少有1件正品.

10件产品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品.

故选：B.

3．答案：C

解析：因为从1，2、3、…、10这10个数中任取3个不同数，这3个数的和可能小于10，可能等于10，也有可能大于10，

所以事件“这三个数的和大于10”是随机事件，

故选：C.

4．答案：B

解析：①长度为3、4、5的三条线段可以构成一个直角三角形是必然事件；②经过有信号灯的路口，可能遇上红灯也可能不遇上红灯，是随机事件；③下周六可能是晴天也可能不是晴天，是随机事件.

故答案为：B.

5．答案：A

解析：“点P落在y轴上”包含的基本事件有：、、、、、、，共7个.

故选：A.

6．答案：D

解析：因为,,所以,,

又,所以,

所以,

所以.

故选：D.

7．答案：ACD

解析：因为集合A是集合B的真子集，所以集合A中的元素都在集合B中，集合B中存在元素不是集合A中的元素，作出其韦恩图如图：

对于①：集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，任取，则是必然事件，故①正确；

对于②：任取，则是随机事件，故②不正确；

对于③：因为集合A是集合B的真子集，集合B中存在元素不是集合A中的元素，集合B中也存在集合A中的元素，所以任取，则是随机事件，故③正确；

对于④：因为集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，任取，则是必然事件，故④正确；所以①③④正确，

故选