教学设计-2020-2021学年高一数学人教A版(2019)必修第一册.pdfVIP

单元教学设计：3．2．2函数的奇偶性

一、内容和内容解析

1．内容

函数奇偶性的定义





定义域特征









奇、偶函数的特征图像特征







函数的奇偶性

单调性特征







函数奇偶性的判断方法







函数奇偶性的应用



2

基于本校学生学情实际，本单元建议用课时：第一课时，奇偶函数的定义与函数图象特征、判断

方法；第二课时，奇偶函数综合应用及定义巩固

2.课标解读

1.函数的奇偶性的概念（理解）

2.函数奇偶性的几何意义（了解）

3.函数奇偶性的应用（掌握）

3.学习指导

1.学习时，应类比单数单调性，先由具体函数入手，对函数奇偶性有初步认识，然后由此抽象

概括并用符号语言描述奇、偶性的定义。

2.实际上，函数的奇偶性就是平面几何中心对称图形，轴对称图形的解析表示。

4．内容解析

1.函数的奇偶性是函数的重要性质之一，它是函数的整体性质，即要求定义域中任意一个自变

量都具有这样的特性。从“形”的角度，函数的奇偶性揭示了函数的整体图象与函数在y轴右侧的

局部图象之间的关系；从“数”的角度，函数的奇偶性刻画了函数自变量与函数值之间存在的一种

特殊的数量规律。

2.从研究过程看，它延续了函数单调性的研究思想和方法，即给出几个特殊函数的图象，让学

生获得函数奇偶性的直观定性认识；然后利用表格研究发现数量变化特征，最后用数量关系刻画函

数的图象性质，在此基础上建立奇偶函数的概念。这也为后续进一步研究具体函数的性质提供研究

的方法与角度。将上述研究过程概括起来就是：

→→

从函数的对称性引入组织探究：奇偶性剖析、定义域、代数特征、几何特征尝试练习

→→→

巩固反思作业回顾系统小结

3.从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数

等各种基本初等函数的基础。因此，本单元起着承上启下的重要作用。

4.从思想方法看，利用函数图象来研究函数奇偶性质的数形结合思想，贯穿于整个高中数学教

学。奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用，因此本单元充

满着数学方法论的渗透教育，同时又是数学美的集中体现。

基于以上分析，本单元的教学重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断．

二、目标和目标解析

根据课程标准，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节课教学目标：

1．教学目标

1

（）借助函数图象，了解函数奇偶性的概念及几何意义

2

（）会运用概念判断函数的奇偶性

3

（）在抽象函数奇偶性的过程中感悟数学概念的抽象过程及符号表示的作用

2．目标解析

达成上述目标的标志是：

1

（）知道函数奇偶性是把函数图象的对称性（几何特性）转化为代数关系，并用严格的符号语

言表示，沟通了形与数，实现了从定性到定量的转化。

2

（）会用函数奇偶性的定义，按一定的步骤证明函数的奇偶性。

3

（）初中阶段学生对于函数的学习侧重于直观形象和定性讨论，而高中阶段研究函数，侧重