12 实际问题与反比例函数（填空题 常考题专练）.doc

实际问题与反比例函数（填空题专练）

1．如图，已知等边三角形OA1B1，顶点A1在双曲线（x＞0）上，点B1的坐标为（4，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过点A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B5的坐标为_____．

2．如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则四边形ABCD的面积为___．

3．一次函数与反比例函数，与的对应值如表：

方程的解为________；不等式的解集为___．

4．如图，点、在反比例函数的图象上，且点、的横坐标分别为和，轴，垂足为，的面积为，则的面积为________．

5．如图，将矩形ABCO放在平面直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（5，3），E是BC边上一点，将△ABE沿AE翻折，点B刚好与OC边上的点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为_____．

6．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn＋1作Bn＋1Pn⊥AnBn于点Pn，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn＋1的面积为Sn.求：

(1)S1＝________；

(2)S10＝________；

(3)S1＋S2＋S3＋…＋Sn的和．

7．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是________.

8．如图，点A在曲线y＝(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB＝1时，△ABC的周长为_____．

9．某产品的进价为元，该产品的日销量（件）是日销价（元）的反比例函数，且当售价为每件元时，每日可售出件，为获得日利润为元，售价应定为________．

10．在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．y关于x的函数关系式是________，x的取值范围是________；

11．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．（无需确定的取值范围）

12．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA=3，OB=4，△ECF的面积为，则k的值为_____．

13．如图，点P（3a，a）是反比例函（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为______．

14．已知点为双曲线图像上的点，点为坐标原点，过作轴于点，连接，若的面积为6，则___.

15．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是_____．