1.2-数轴 带解析-2023年升初一人教版暑假衔接教材.docx

?1.2数轴

课前导入

【思考】1.

【思考】1.同学们，上图中雪容融和冰墩墩的距离是多少？

2.若是小花同学在雪容融和冰墩墩的正中间，那么小花同学所在地方的数是多少呢？

题型精析

知识点一数轴的概念

内容

数轴的概念

规定了 ， ， 的直线叫做数轴．

【说明】1.原点：表示数0的点；

正方向：数字从小到大排列的方向，一般规定向右为正方向；

单位长度：人为规定的代表“1”的线段的长度.

题型一数轴的认识

例1下面表示数轴的图中，正确的是（

例1

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴的定义进行判断即可．

【详解】

A、正确；

B、单位长度不统一，故错误；C、没有原点，故错误；

变1D、缺少正方向，故错误．故选:A

变1

如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

B．

C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据数轴的构成要素：原点、单位长度、正方向去逐一检验即可．

【详解】

例2解：A．没有原点，故此选项错误；B．单位长度不统一，故此选项错误；C．没有正方向，故此选项错误；D．符合数轴的概念，故此选项正确；故选：D．

例2

下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；

④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有

（ ）

个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴的定义，用数轴上的点表示有理数，逐项分析判断即可得到答案．

【详解】

①数轴上的点能表示有理数也能表示无理数，故①不正确；

②数轴是一条直线，故②不正确，

③数轴上的一个点只能表示一个数，故③正确，

④数轴上能找到既不表示正数，又不表示负数的点即原点，故④不正确，

⑤数轴上的点所表示的数不一定都是有理数，故⑤不正确．故正确的有③，共1个

故选A

例3数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）

例3

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

【答案】

【答案】D

【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．

【解答】解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．

故选：D．

变2下列说法正确的是（ ）

变2

【答案】D【分析】根据数轴的定义及意义，依次分析选项可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项可得，A、根据数轴的概念，有原点、正方向且规定了单位的直线是数轴，A错误；

【答案】D

【分析】根据数轴的定义及意义，依次分析选项可得答案．

【解答】解：根据题意，依次分析选项可得，

A、根据数轴的概念，有原点、正方向且规定了单位的直线是数轴，A错误；又由实数与数轴上的点是一一对应的，故B、C均错误；

D、实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，正确；

故选：D．

变3数轴上原点及原点左边的点表示的数是（ ）

变3

【答案】DA．正数 B．负数 C．非负数 D．非正

【答案】D

知识点二数轴上的数

2.如图所示，若M=-

2.如图所示，若M=-2，“M”向左移动4个单位后是多少？ .

1.如图所示，若M=-2，“M”向右移动4个单位后是多少？ .

在数轴上，“0”右边的数是 数，“0”左边的数是 数.

在数轴上，右边的数始终比左边的 .

在数轴上，左-右 0；右-左 0（填＞、＜或=）.

在数轴上，往左边会越来越小，往右边会越来越大.

考点二数轴上的数

例1实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

例1

a-2 B．b1 C．ab D．b2

【答案】D

【解析】

【分析】

根据数轴上的点的特征即可判断．

【详解】

解：点a在-2的右边，故a-2，故A选项错误；点b在1的右边，故b1，故B选项错误；

例2b在a的右边，故ba，故C选项错误；故选：D

例2

如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（ ）

A．1 B．0 C．2 D．-4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据数轴上点B与点A位置求距离作答．

【详解】

解：点B在点A右侧6个单位距离，且点B表示的数是4，即点A所表示的数为4-6=-2．

故选：C．

例3如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（

例3

A．-3 B．-1 C．1 D．2

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴上点的特征即可求解．

【详解】

解：由数轴可得，

变1在的左侧，故