集合 选择题 （2024） 高中数学人教B版一轮复习题型滚动练.docxVIP

集合选择题——2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练

一、选择题

1．已知集合,且M中至少有一个奇数,则这样的集合M共有()

A.5个 B.6个

C.7个 D.8个

2．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知集合,是自恋数,则B的真子集个数为()

A.7 B.15 C.31 D.63

3．已知非空集合M满足:对任意,总有,且.若,则满足条件的M的个数是()

A.11 B.12 C.15 D.16

4．满足条件的所有集合M的个数是()

A.32 B.31 C.16 D.15

5．在下列集合中,是其真子集的是()

A. B. C. D.

6．已知集合，则下列集合中是集合A的真子集的是()

A. B. C. D.

7．定义集合运算，，，若，，则集合的子集个数为()

A.14 B.0 C.31 D.32

8．集合,若,则满足条件的集合B的个数为()

A.4 B.5 C.7 D.8

9．下列集合中，可以为集合的真子集的是()

A. B. C. D.

10．已知集合M满足,则所有满足条件的集合M的个数是()

A.5 B.6 C.7 D.8

11．设集合,,则()

A. B. C. D.

12．设集合,,则()

A. B. C. D.

13．已知全集U,集合M,N是U的子集,且,则下列结论中一定正确的是()

A. B.

C. D.

14．已知集合,,若,则实数a的值为()

A.5或-3 B. C.5 D.-3

15．已知集合,,则()

A. B. C. D.

16．设,,则满足的集合A的个数为()

A. B. C. D.

17．如图,已知全集,集合,,则图中阴影部分表示的集合为()

A. B. C. D.

18．满足集合为M的子集且的集合M的个数是()

A.6 B.7 C.8 D.15

19．已知集合,,则下图中阴影部分表示的集合为()

A. B. C. D.

20．满足的集合M共有()

A.6个 B.7个 C.8个 D.15个

参考答案

1．答案：B

解析：若M有一个元素,则、；

若M有两个元素,则、、；

若M有三个元素,则

∴满足题意的集合M的个数为6个.

故选：B.

2．答案：A

解析：,所以8是自恋数；

,所以23不是自恋数；

,所以81不是自恋数；

,所以153是自恋数；

,所以254不是自恋数；

,所以370是自恋数.

所以集合.

所以真子集个数：个.

故选：A.

3．答案：A

解析：当M中有元素0时,,,

当M中有元素1时,,,

所以,,

所以集合M是集合的非空子集,且去掉元素2,4同时出现的集合,

故满足题意的集合M有,,,,,,,,,,共11个.

故选：A.

4．答案：B

解析：根据题意知M一定包含1,2两个元素,可能含有3,4,5,6,7中的1个、2个、3个或4个元素,

所有集合M的个数是:.

故选:B.

5．答案：C

解析:根据真子集的概念可知是的真子集.

6．答案：B

解析：由真子集定义知，是集合A的真子集.故选B.

7．答案：D

解析：，，

且，，，

.

集合中共有5个元素，

集合的所有子集的个数为.

故选：D.

8．答案：D

解析：,

因为,所以满足条件的集合B的个数为.

故选：D.

9．答案：D

解析：集合的真子集为，，.

故选：D.

10．答案：C

解析：由题意可知,M中必含元素1,2,且至少含有3,4,5中的一个,

于是集合M的个数等价于集合的非空子集的个数,即．

故选：C.

11．答案：A

解析：由,,得.

故选:A.

12．答案：C

解析：,

故选：C.

13．答案：B

解析：集合M,N是U的子集,且,

对于A,,故A不正确;

对于B,,故B正确;

对于C,,不包括属于N且不属于M的部分,故C不正确;

对于D,,其交集为属于N且不属于M的部分,故D不正确.

故选：B.

14．答案：D

解析：因为,所以,所以或.

若,则,此时,,此时不成立;

若,则或,

当时,,,B中有两元素相等,故不成立;

当时,此时,,此时成立;

综上：.

故选：D.

15．答案：A

解析：依题意,,故.

16．答案：D

解析：集合A至少包括所有元素,

还要从根据任意取1个,2个或个元素,

则集合A的个数为,

故选：D.

17．答案：C

解析：依题意,集合或,

而,则或,

由韦恩图知,图中阴影部分表示的集合为.

故选：C.

18．答案：C

解析：因为集合，

则集合M可以为，，，，，，，

共8个，

故选：C

19．答案：C

解析：由集合,,

又由阴影部分表示的集合为.

故选:C.

20．答案：B

解析：,可按元素个数分类依次写出集合M为,,,,,