黑龙江省佳木斯四校联考2023_2024学年高一数学上学期11月期中试题含解析.docVIP

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2023--2024学年度第一学期四校联考期中考试

高一数学试题

命题教师：审题教师：考试时间：120分

注意事项：

1．答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息．

2．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分。

第I卷（选择题）

单选题（每小题5分）．

1．下列关系正确的是（????）

A． B． C． D．

2．已知命题p：，，则命题p的否定是（????）.

A．， B．，

C．， D．，

3．“”是“”的（????）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．下列各组函数表示同一函数的是（????）

A． B．

C． D．

5．右图的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知n分别取，，2四个值，相应的曲线对应的n依次为（????）

?A．，，1，2B．2，1，，

C．，，2，D．2，，，

6．设偶函数在区间上单调递增，则（）

A． B．

C． D．

7．已知，，则（????）

A．3 B．-5 C．-1 D．1

8．已知，其中，若，则正实数a取值范围（????）

A.或B．或

C．或 D．或

二、多选题（每小题5分）．

9．已知，，则中的元素有（）

A． B．

C． D．

10．已知a，b，c，，则下列结论正确的是（????）

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，则

11.已知命题，.若为假命题，则实数的值可以是（????）

A．-2 B．-1

C．0 D．-3

12．已知函数，关于函数的结论正确的是（????）

A．的值域为 B．

C．若，则 D．

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（每小题5分）.

13．已知函数，则函数的定义域．

若，，则的取值范围_________

16．已知（，），则的最小值为．

四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分.）

17．设函数，满足．

（1）求和的值；

（2）求不等式的解集．

（1）解不等式：；

（2）设，求函数的最大值

已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

（1）求出函数在上的解析式；

（2）画出函数的图象（不用列表），并根据图象写出的单调区间；

已知集合，集合．

（1）当时，求m的取值范围；

（2）当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

已知幂函数

（1）求的解析式；

（2）若图像不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；

（3）若图像经过坐标原点，解不等式

已知二次函数，.

（1）若，求函数的最大值和最小值；

（2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围.

高一数学参考答案：

C

【详解】因为是自然数，所以，A项错误；

因为是无理数，所以是无理数，则，B项错误；

表示正整数集，显然是整数集的子集，所以，C项正确；

集合是含有一个元素0的集合，空集不含任何元素，所以，D项错误．

故选：C．

D

【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，

所以命题p：，，的否定为：，.

故选：D

3．A

【详解】因为?，

故“”是“”的必要不充分条件．

故选：A．

4.C

【详解】对于A，，定义域和对应法则不一样，故不为同一函数；

对于B，，定义域不同，故不为同一函数；

对于C，，定义域和对应法则均相同，故为同一函数：

对于D，，定义域不同，故不为同一函数．

故选：C．

5．B

【详解】函数在第一象限内单调递减，对应的图象为；

对应的图象为一条过原点的直线，对应的图象为；

对应的图象为抛物线，对应的图象应为；

在第一象限内的图象是；

所以与曲线对应的n依次为2，1，，.

故选：B

6．B

【详解】因为为偶函数，所以，

又在区间上单调递增，，所以，

则.

故选：B

7．D

【详解】设，定义域为，

则，

故为奇函数，

又，则，

所以.

故选：D

A

【详解】令，解得，

当时，，，即，且，解得或（舍去）；

当时，，，即，且，解得，

当时，，，因为为正实数，所以此种情况无解.

综上正实数a的取值范围为：或.

故选：A.

AB

【详解】因为集合，所以，

则．

10．ACD

【详解】对于A：由知，所以，故A正确；

对于B：当，满足，但，故B错误；

对于C：由知，又，所以，故C正确；

对于D：，，即，故D正确.

故选：ACD.

BC

【详解】若命题P为真，则，解得，则当命题P为假命题时，

故选：BC

12．ACD

【详解】对选项A：当时，，当时，，

故函数值域为，正确；

对选项B：，错误；

对选项C：当时，，，不成立；

当时，，或（舍），故，正确；

对选项D：

故选：ACD.

13．

【详解】由函数有意义，则满足，解得且，

所以函数的定义域.

故答案为：

14．

【详解】因为是偶函