探究与发现函数y=Asin(ωx+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)的周期 .pdf

探究的周期说课稿

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yAsinwx(A0,w0)

一、教学内容分析

《正弦、余弦函数的周期性》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章

第四节第二节课，其主要内容是周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性．正

弦、余弦函数的周期性是三角函数的一个重要性质，是研究三角函数的其它性质

的基础，是函数性质的重要补充．通过本课的学习不仅能进一步培养学生的数形

结合能力、推理论证能力，分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认

识迁移到后续的知识学习中去，为以后研究三角函数的其它性质打下基础．所以

本课既是前期知识的发展，又是后续有关知识研究的前驱，起着承前启后的作

用．对于函数性质的研究，在高一必修中已经研究了幂函数、指数函数、对数函

数的图象与性质，因此作为高中最后一个基本初等函数的性质的研究，学生已经

有些经验了，其中，通过观察函数的图象，从图象的的特征获得函数的性质是一

个基本方法，这也是数形结合思想方法的应用。

由于三角函数是刻画周期变化现象的重要数学模型，这也是三角函数不同于

其他类型函数的最重要的地位，而且对于周期函数，我们只要认识清楚它在一个

周期区间上的性质，那么就完全清楚它在整个定义域内的性质。

正弦、余弦函数的性质的难点在于对函数周期性的正确理解与运用，以下的

奇偶性，无论是由图象观察，还是由诱导公式进行证明都很容易，单调性只要求

由图象观察，不要求证明，而正弦、余弦函数的最大值和最小值可以作为单调性

的一个推论，只要注意引导学生利用周期进行正确归纳即可。

二、学生学习情况分析

学生在知识上已经掌握了诱导公式、正弦、余弦函数图象及五点作图的方法；

在能力上已经具备了一定的形象思维与抽象思维能力；在思想方法上已经具有一

定的数形结合、类比、特殊到一般等数学思想．

三、教学重难点

教学重点：周期函数的定义和正弦、余弦函数的周期性．

教学难点：周期函数定义及运用定义求函数的周期．

四、设计理念

根据“诱思探究教学”中提出的教学模式，设计的教学过程，遵循“探索

—研究—运用”亦即“观察—思维—迁移”的三个层次要素，侧重学生的“思”

“探”“究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究图象与图象之间

的变换关系，让学生动脑思，动手探，教师的“诱”要在点上，在精不用多。

整个教学过程始终贯穿“体验为主线，思维为主攻”，学生的学习目的要达到

“探索找核心，研究获本质”。