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第3节探索全等三角形的条件（第3课时）
【教学目标】
1.掌握三角形全等的条件：SSS，ASA，AAS，SAS.
2.能利用SSS，ASA，AAS，SAS进行简单推理，能够进行有条理的思考.
【教学重点】根据条件判定三角形全等，利用三角形全等来证明线段相等或角相等的简单的推理是本
节的重点.
【教学难点】认识两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.
【学习过程】
一、回顾复习
1.三角形全等的判定方法：
(1)三边分别相等的两个三角形全等，简称为“边边边”或SSS“”。
(2)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或ASA“”。
(3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或AAS“”。
二、【探索三角形全等的条件SAS】
1.如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全
等吗？
“做一做”
如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹
的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
改变上述条件中的角度和边长，再试一试．
【生成结论】
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
(1)如两个大小不同的等边三角形：
A
D
BCEF
∠A＝∠D
在△ABC和△DEF中，虽然满足∠B＝∠E,但是△ABC和△DEF不全等.
∠C＝∠F
(2)如两个大小不同的等腰直角三角形，它们的三个角分别相等，但这两个三角形不全等.
所以，三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
3.两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等：
如图4-31，在△ABC和△DEF中，以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为
40°，但这两个三角形不全等.
AD
AD
3.5cm
3.5cm
2.5cm2.5cm
40°
BCE40°
F
BCEF图4-32
AC＝DF
在图4-31
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