2024年成人高考成考(专升本)高等数学(二)试题及解答参考.docxVIP

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、下列哪一个数列收敛于0？

A、a

B、b

C、c

D、d

2、设函数fx=sinxx

A.1

B.0

C.不存在

D.无法确定

3、设函数fx=11+

A.1

B.1

C.1

D.1

4、已知函数fx

A.0

B.1

C.-1

D.2

5、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.1

D.3

6、设函数fx=2x3

A.y

B.y

C.y

D.y

7、设函数fx=ex+

A.无极值点

B.x

C.x

D.x

8、设A=12?4

A.9

B.-1

C.1

D.-9

9、设函数fx=e

A.?

B.?

C.?

D.?

10、下列定积分中，值最大的是（）。

A、0

B、0

C、0

D、0

11、下列函数中，属于一元三次多项式函数的是：

A.y

B.y

C.y=ax

D.y

12、设函数fx=ln

A.2

B.2

C.2

D.2

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、已知函数fx=x

2、设fx=ex

3、设函数fx=ex?x2

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题目：

求函数fx=x

解答：

步骤1：求导数f′

令导数等于0，得到极值点：

得x=0和

步骤2：确定区间内驻点和端点的函数值。

当x=?1

当x=0时，

当x=2时，

当x=3时，

步骤3：比较上述各点的函数值，确定最大值和最小值。

函数fx在区间?1,3上的最大值为2，分别在

函数fx在区间?1,3上的最小值为?2

第二题

【题目】

设函数fx

1.函数fx的二阶导数f

2.函数fx在x

第三题

已知函数fx=lnx2?3

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试题及解答参考

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、下列哪一个数列收敛于0？

A、a

B、b

C、c

D、d

答案：A

解析：选项A，an=1n当n趋于无穷大时，1n趋于

2、设函数fx=sinxx

A.1

B.0

C.不存在

D.无法确定

答案：A

解析：

根据洛必达法则，当x趋于0时，fx和1x均趋向于0，同时

lim

因此答案为A。

3、设函数fx=11+

A.1

B.1

C.1

D.1

答案：A

解析：

要求函数fx=11+e?

求导过程如下：

f

由于u=e?

将x=0代入u和

因此，f

但题目选项中没有14，所以需要检查题目选项是否有误。根据f′x的表达式，我们发现11+u是u的函数，且u=e?x。所以f′x应该是

所以正确答案是A.12

4、已知函数fx

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案：A

解析：首先，我们可以通过求导来找到函数的极值点。函数fx=x2+2x+1的导数为f′x=2x

5、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.1

D.3

答案：C

解析：

求反函数的步骤如下：

1.令y=fx

2.解方程得到x关于y的表达式；

y

3.交换x和y得到反函数y=3x

4.对比选项，选C。

6、设函数fx=2x3

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：C

解析：首先求fx在x=1

f

将x=1代入f′

f

然后求f1

f

所以切点坐标为1,?2。根据点斜式方程y

y??2

因此，正确答案为C.y=6x?

7、设函数fx=ex+

A.无极值点

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：首先计算函数fx=ex

由于ex0且1x0在x0的情况下始终成立，这意味着f′

8、设A=12?4

A.9

B.-1

C.1

D.-9

答案：A

解析：根据行列式的计算公式，有：

det

然而，参考答案选A，可能是因为这里有误，正确的计算应该是：

det

然而，由于提供的答案选项中没有13，可能是题目或答案本身存在错误。正确的答案应为13或者是参考答案中的一个错误。根据提供的选项，应该选择A.9，但这是一个矛盾，所以题目的准确性值得怀疑。

9、设函数fx=e

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：B

解析：函数fx=ex1+x中，分子ex的定义域为?∞,+

10、下列定积分中，值最大的是（）。

A、0

B、0

C、0

D、0

答案：D。

解析：计算每一个定积分：

A、0

B、0

C、0

D、0

从计算结果可以看出，选项D的定积分值最大，为1。

11、下列函数中，属于一元三次多项式函数的是：

A.y

B.y

C.y=ax

D.y

答案：A

解析：一元三次多项式函数的形式为fx=a

12、设函数fx=ln

A.2

B.2

C.2

D.2

答案：B

解析：

首先，对fx求导，根据链式法则，设u=x

接下来求u的导数：

u=x2?

将dudx