2024年成人高考成考(专升本)高等数学(二)试题及解答参考.docxVIP

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2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试题(答案在后面)

一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)

1、下列哪一个数列收敛于0?

A、a

B、b

C、c

D、d

2、设函数fx=sinxx

A.1

B.0

C.不存在

D.无法确定

3、设函数fx=11+

A.1

B.1

C.1

D.1

4、已知函数fx

A.0

B.1

C.-1

D.2

5、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.1

D.3

6、设函数fx=2x3

A.y

B.y

C.y

D.y

7、设函数fx=ex+

A.无极值点

B.x

C.x

D.x

8、设A=12?4

A.9

B.-1

C.1

D.-9

9、设函数fx=e

A.?

B.?

C.?

D.?

10、下列定积分中,值最大的是()。

A、0

B、0

C、0

D、0

11、下列函数中,属于一元三次多项式函数的是:

A.y

B.y

C.y=ax

D.y

12、设函数fx=ln

A.2

B.2

C.2

D.2

二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)

1、已知函数fx=x

2、设fx=ex

3、设函数fx=ex?x2

三、解答题(本大题有3小题,每小题15分,共45分)

第一题

题目:

求函数fx=x

解答:

步骤1:求导数f′

令导数等于0,得到极值点:

得x=0和

步骤2:确定区间内驻点和端点的函数值。

当x=?1

当x=0时,

当x=2时,

当x=3时,

步骤3:比较上述各点的函数值,确定最大值和最小值。

函数fx在区间?1,3上的最大值为2,分别在

函数fx在区间?1,3上的最小值为?2

第二题

【题目】

设函数fx

1.函数fx的二阶导数f

2.函数fx在x

第三题

已知函数fx=lnx2?3

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试题及解答参考

一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)

1、下列哪一个数列收敛于0?

A、a

B、b

C、c

D、d

答案:A

解析:选项A,an=1n当n趋于无穷大时,1n趋于

2、设函数fx=sinxx

A.1

B.0

C.不存在

D.无法确定

答案:A

解析:

根据洛必达法则,当x趋于0时,fx和1x均趋向于0,同时

lim

因此答案为A。

3、设函数fx=11+

A.1

B.1

C.1

D.1

答案:A

解析:

要求函数fx=11+e?

求导过程如下:

f

由于u=e?

将x=0代入u和

因此,f

但题目选项中没有14,所以需要检查题目选项是否有误。根据f′x的表达式,我们发现11+u是u的函数,且u=e?x。所以f′x应该是

所以正确答案是A.12

4、已知函数fx

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案:A

解析:首先,我们可以通过求导来找到函数的极值点。函数fx=x2+2x+1的导数为f′x=2x

5、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.1

D.3

答案:C

解析:

求反函数的步骤如下:

1.令y=fx

2.解方程得到x关于y的表达式;

y

3.交换x和y得到反函数y=3x

4.对比选项,选C。

6、设函数fx=2x3

A.y

B.y

C.y

D.y

答案:C

解析:首先求fx在x=1

f

将x=1代入f′

f

然后求f1

f

所以切点坐标为1,?2。根据点斜式方程y

y??2

因此,正确答案为C.y=6x?

7、设函数fx=ex+

A.无极值点

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:首先计算函数fx=ex

由于ex0且1x0在x0的情况下始终成立,这意味着f′

8、设A=12?4

A.9

B.-1

C.1

D.-9

答案:A

解析:根据行列式的计算公式,有:

det

然而,参考答案选A,可能是因为这里有误,正确的计算应该是:

det

然而,由于提供的答案选项中没有13,可能是题目或答案本身存在错误。正确的答案应为13或者是参考答案中的一个错误。根据提供的选项,应该选择A.9,但这是一个矛盾,所以题目的准确性值得怀疑。

9、设函数fx=e

A.?

B.?

C.?

D.?

答案:B

解析:函数fx=ex1+x中,分子ex的定义域为?∞,+

10、下列定积分中,值最大的是()。

A、0

B、0

C、0

D、0

答案:D。

解析:计算每一个定积分:

A、0

B、0

C、0

D、0

从计算结果可以看出,选项D的定积分值最大,为1。

11、下列函数中,属于一元三次多项式函数的是:

A.y

B.y

C.y=ax

D.y

答案:A

解析:一元三次多项式函数的形式为fx=a

12、设函数fx=ln

A.2

B.2

C.2

D.2

答案:B

解析:

首先,对fx求导,根据链式法则,设u=x

接下来求u的导数:

u=x2?

将dudx

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