2019-2021年上海各区数学中考一模压轴题分类汇编18题-图形的旋转含详解.pdfVIP

专题图形的旋转

【知识梳理】

【历年真题】

1．（2021秋•普陀区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，AD是边BC上的高，

将△ABC绕点C旋转，点B落在线段AD上的点E处，点A落在点F处，那么cos∠FAD

＝．

2．（2021秋•静安区期末）如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边

AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为．

5

3．（2021秋•杨浦区期末）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，将△ABC

12

绕点A逆时针旋转90°后得△ADE，点B落在点D处，点C落在点E处，联结BE、CD，作∠CAD的平分线AN，

AM

交线段BE于点M，交线段CD于点N，那么的值为．

AN

4．（2021秋•嘉定区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB=25，点D在

边AC上，CD：AD＝1：3，联结BD，点E在线段BD上，如果∠BCE＝∠A，那么CE＝．

5．（2021秋•松江区期末）如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，

将△ADE绕点A顺时针旋转得到△AD′E′，使得点D的对应点D落在AE上，如果D′E′

的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于．

6、（2021秋•黄浦区期末17）如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，将△ABC绕点A旋转,使点B落在AC边上的点

D处，点C落在点E处，如果点E恰好在线段BD的延长线上，那么边BC的长等于．

5

7．（2020秋•嘉定区期末）已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，sinA＝（如图），

5

把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转α°（0＜α＜360），将点A、B的对应点分别记为点A′，

B′，如果△AA′C为直角三角形，那么点A与点B的距离为．

8．（2020秋•闵行区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝3，tanB＝．将△

ABC绕着点A顺时针旋转后，点B恰好落在射线CA上的点D处，点C落在点E处，射线

DE与边AB相交于点F，那么BF＝．

2

9．（2020秋•静安区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，tanB＝（如图），将△

3

ABC绕点C旋转后，点A落在斜边AB上的点A，点B落在点B，AB与边BC相交于点D，

CD

那么的值为．

AD

10．（2020秋•杨浦区期末）如图，已知在△ABC中，∠B＝