2019版七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第1课时教案新 .pdfVIP

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3同底数幂的除法

第1课时

【教学目标】

知识技能目标

会进行同底数幂的除法运算,并能解决一些实际问题,了解零指数幂和负整数指数幂的意义,能进行零指数幂

和负整数指数幂的乘除法运算.

过程性目标

经历探索同底数幂除法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动,体

验解决问题方法的多样性,发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.

情感态度目标

在解决问题的过程中了解数学的价值,体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.

【重点难点】

重点:同底数幂除法法则的探索和应用,理解零指数和负整数指数幂的意义,将运算法则拓广到整数指数幂的

范围

难点:理解零指数幂和负整数指数幂的意义

【教学过程】

一、创设情境

活动内容:一种液体每升含有10个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1

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滴杀菌剂可以杀死10个此种细菌.

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二、探究归纳

1.探究活动一

内容:问题:

(1)要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?

(2)你是怎样计算的?

(3)你能再举几个类似的算式吗?

归纳发现:

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可先将幂还原成大数再用分数的约分来计算:

10÷10===10×10×10=1000(滴);

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也可先逆用同底数幂的乘法再进行约分来计算:

10÷10=(10×10)÷10==10=1000(滴)

1299393

结论1:10÷10=10129

129

2.探究活动二

内容:

(1)计算自己列出的算式

(2)计算下列各式,并说明理由(mn)

①10÷10

mn

②(-3)÷(-3)

mn

③÷

(3)你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?

结论2:同底数幂的除法运算法则:a÷a=a(a≠0,m,n都是正整数,且mn)

mnm-n

议一议

内容:a都可以取哪些值呢?

注意:类比有理数的除法中对除数不为0的要求来理解这里的a≠0,再借助上面的计算约分时出现m-n个a

的过程得到mn.而当m=n和mn时的情况,在第四环节“探索规律”中会补充进来,如果学生在这里就提

出疑问,可以让学生思考交流,从约分的角度进行认识和解释.

例1.计算:

(1)a÷a(2)(-x)÷(-x)

7463

(3)-m÷m(4)(xy)÷(xy)

824

(5)b÷b(6)(m+n)÷(m+n)

2m+2283

3.探究活动三

活动内容:

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(1)做一做:

10=10000,2=16

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10=1000,2=8

()()

10=100,2