吉林省2024七年级数学上册第4章相交线和平行线专题训练9题型整合平行线的性质与判定综合课件新版华东师大版.pptxVIP

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2024-11-12 发布于山东
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吉林省2024七年级数学上册第4章相交线和平行线专题训练9题型整合平行线的性质与判定综合课件新版华东师大版.pptx

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第4章相交线和平行线专题训练9【题型整合】平行线的性质与判定综合

推理依据填空1.[2024年1月长春校级期末]填空：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明：∠B＝∠D.2341

解：∵∠1＝∠2(已知)，∴(内错角相等，两直线平行).∴∠BAD＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补).∵AB∥CD(已知)，∴＋＝180°(?

)，∴∠B＝∠D(等量代换).AD∥BC∠BAD∠D两直线平行，同旁

内角互补2341

2.在括号内填写相应的推理依据：如图，AD∥BC，∠1＝

∠C，∠B＝60°，DE平分∠ADC交BC于点E，试说

明：AB∥DE.解：∵AD∥BC，(已知)∴∠1＝∠＝60°.(两直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠C，(已知)∴∠C＝∠B＝60°.(等量代换)B两直线平行，同位角相等2341

∵AD∥BC，(已知)∴∠C＋∠＝180°，(两直线平行，同旁内角互补)∴∠＝180°－∠C＝180°－60°＝120°.(等式的性质)ADC两直线平行，同旁内角

互补ADC2341

?角平分线定义

等量代换内错角相等，两直线平行2341

推理证明3.[2024·长春双阳区校级月考]如图，DE平分∠BDF，AF

平分∠BAC，且∠1＝∠2，∠CFA＝70°.(1)试说明：AF∥DE；解：(1)∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，∴∠1＝∠FAB，∠2＝∠EDB.∵∠1＝∠2，∴∠FAB＝∠EDB，∴AF∥DE.(2)求∠DEB的度数.解：(2)∵AF∥DE，∴∠DEC＝∠AFC＝70°，∴∠DEB＝180°－∠DEC＝110°.2341

4.如图，AE∥FC，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AD与BC的位置关系如何？为什么？解：(1)AD∥BC.理由如下：∵AE∥FC，∴∠C＝∠CBE.又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE，∴AD∥BC.(2)BC平分∠DBE吗？为什么？2341

解：(2)BC平分∠DBE.理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠BDA.∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠BDA＝∠CBD，∴∠CBE＝∠CBD，∴BC平分∠DBE.2341