高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用检测试题含答案.pdfVIP

第二章检测试题

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给

出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

→→→→

1.化简ᵄᵄ+ᵄᵄ+ᵄᵄ+ᵄᵄ的结果等于(B)

→→→→

(A)ᵄᵄ(B)ᵄᵄ(C)ᵄᵄ(D)ᵄᵄ

→→→→→→→→→→

解析:ᵄᵄ+ᵄᵄ+ᵄᵄ+ᵄᵄ=(ᵄᵄ+ᵄᵄ)+(ᵄᵄ+ᵄᵄ)=ᵄᵄ+0=ᵄᵄ.故选B.

2.已知向量a=(1,m),b=(3,-1),且a∥b,则m等于(B)

(A)-3(B)-1(C)1(D)3

33

1

解析:因为a∥b,所以-1-3m=0,得m=-.故选B.

3

3.在平行四边形ABCD中,A(0,0),B(5,0),D(2,4),对角线AC,BD交于

→

点M,则ᵃᵄ的坐标是(A)

33

(A)(,-2)(B)(,2)

22

33

(C)(-,-2)(D)(-,2)

22

解析:在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点M,则M为DB的中点,

→→→

由已知条件可得ᵃᵃ=ᵃᵃ-ᵃᵃ=(5,0)-(2,4)=(3,-4),

→→

13

ᵃᵃ

因此,ᵃᵄ==(,-2).故选A.

22

→→→

4.已知向量a,b,且ᵃᵃ=a+2b,ᵃᵃ=-5a+6b,ᵃᵃ=7a-2b,则一定共线的三

点是(A)

(A)A,B,D(B)A,B,C

(C)B,C,D(D)A,C,D

→→

解析:因为ᵃᵃ=-5a+6b,ᵃᵃ=7a-2b,

→→→

所以ᵃᵃ=ᵃᵃ+ᵃᵃ=2a+4b,

→

又ᵃᵃ=a+2b,

→→→→

所以ᵃᵃ=2ᵃᵃ,即ᵃᵃ∥ᵃᵃ,

→→

而ᵃᵃ,ᵃᵃ有公共点B,

所以A,B,D三点共线,A选项正确.

→→→→

ᵃᵃ

=-4a+8b,显然ᵃᵃ,ᵃᵃ,ᵃᵃ两两不共线,

选项B,C,D都不正确.故选A.

→→→

5.在△ABC中,BC边上的中线为AD,点O满足ᵃᵄ=-2ᵃᵄ,则ᵄᵃ等于

(A)

→→→→

1221

ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃ

(A)-+(B)-

3333

→→→→

1221

ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃ

(C)-(D)-+