（解析版）2021-2022学年上海市浦东新区建平中学高一（下）期中数学试卷.pdf

2021-2022学年上海市浦东新区建平中学高一（下）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共有12题，满分36分，每题3分）考生应在答题纸的相应位置直接填

写结果．

1．（3分）（2023春•浦东新区校级期中）函数f（x）＝sin（4x）的最小正周期为．

【分析】由周期公式直接求解即可．

【解答】解：函数f（x）＝sin（4x）的最小正周期T＝＝．

故答案为：．

2．（3分）（2023秋•静安区期末）计算＝2．

【分析】直接由无穷递缩等比数列所有项和公式求解．

【解答】解：＝＝．

故答案为：2．

3．（3分）（2023春•长宁区校级期中）函数的严格增区间为

（），（k∈Z）．

【分析】直接利用余弦型函数性质的应用求出结果．

【解答】解：：

令，（k∈Z），

整理得：，（k∈Z），

所以函数的单调递增区间为：（），（k∈Z）．

4．（3分）（2023春•长宁区校级期中）函数的值

域是[，1]．

2

【分析】利用换元法，将f（x）＝sinx﹣sinx+1，x∈[0，]转化为二次函数，结合二

次函数的性质，求得答案．

【解答】解：由题意，令t＝sinx，x∈[0，]，则t∈[0，1]，

22

函数f（x）＝sinx﹣sinx+1，x∈[0，]，即为g（t）＝t﹣t+1，x∈[0，1]，

22

而g（t）＝t﹣t+1＝（t﹣）+，

2

当t＝时，g（t）＝t﹣t+1，x∈[0，1]取到最小值，

2

当t＝0或t＝1时，g（t）＝t﹣t+1，x∈[0，1]取到最大值1，

2

故f（x）＝sinx﹣sinx+1，x∈[0，]的值域为[，1]．

故答案为：[，1]．

5．（3分）（2022春•浦东新区校级期中）设函数f（x）＝xcosx+2，若f（x）＝﹣100，则f

0

（﹣x）＝104．

0

【分析】由已知可求f（﹣x）+f（x）＝4，结合已知即可求解．

【解答】解：因为f（x）＝xcosx+2，

所以f（﹣x）+f（x）＝﹣xcosx+2+xcosx+2＝4，

若f（x）＝﹣100，则f（﹣x）＝104．

00

故答案为：104．

6．（3分）（2022春•浦东新区校级期中）若数列{a}的前n项和为