《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》精品课件 (1).pptxVIP

北师大版同步教材精品课件1.4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质

问题引入?

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?讲授新课

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讲授新课?

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讲授新课归纳总结：①当点P在_____时,正弦函数值为正；当点P在_____时,正弦函数值为零；当点P在_____时,正弦函数值为负.②当点P在_____时,余弦函数值为正；当点P在_____时,余弦函数值为零；当点P在_____时,余弦函数值为负.

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讲授新课教师提出问题：根据终边相同的角的表示,借助正弦函数的周期,请写出正弦函数在实数集R上的单调区间.安排一名学生口头回答.学生分组讨论问题（3）,教师点拨,得出余弦函数的单调性.教师用多媒体出示填空内容,学生填空.教师规范答案,并以红色字体展示答案.教师用多媒体出示图形,并提出问题,学生观察图形,回答问题.教师根据学生回答的情况,及时纠正补充.教师出示填空内容,先让学生口答填空,再展示答案.

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应用举例?解析?

应用举例?解析?

应用举例师生互动教师出示例1,提示学生：逆时针旋转角的终边,观察角的终边与单位圆的交点的纵坐标是逐渐增大还是逐渐减小,进而得出正弦函数在所给区间上是单调递增还是单调递减.学生根据教师的提示自主完成例1的解答过程,教师评价讲解.教师出示例2,引导学生分析求余弦函数在所给区间上的最值的方法学生分组交流讨论,教师巡视指导,找一名学生板演解题过程,评价讲解.设计意图帮助学生掌握在单位圆中判断正弦函数、余弦函数的单调性的方法,培养学生的直观想象和逻辑推理核心素养.通过在单位圆中,利用旋转的方法求余弦函数的最值,加深学生对求余弦函数最值的方法的理解.

课堂小结教学内容1.定义域.2.最大（小）值、值域.3.周期性.4.单调性.5.正弦函数值和余弦函数值的符号.师生互动教师引导学生相互交流,完成总结,并进行反思.设计意图关注学生的自主体验,提高学生的概括总结能力.

作业教材第18页练习第1~4题.师生互动学生独立完成,教师批阅.设计意图通过分层作业,使学生巩固所学内容,并为有余力的学生提供进一步学习的机会.