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线段垂直平分线的性质课题苏科版八年级上2.4.1第2章轴对称图形

CA12345CC67答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接89BDD

【2021·淮安】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是()A．2B．4C．6D．81

【点拨】∵DE是AB的垂直平分线，AE＝4，∴EB＝EA＝4.∴BC＝EB＋EC＝4＋2＝6.【答案】C

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与边AB，AC交于点D、E，若△ABC与△BCE的周长分别是36cm和22cm，则AD的长是()A．7cmB．8cmC．10cmD．14cm2

【点拨】【答案】A

【2021·建湖县期末】在△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且DE＝4，则AD＋AE的值为()A．6B．14C．6或14D．8或123

【点拨】∵AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，∴AD＝BD，AE＝EC.分两种情况：当BD与CE无重合时，

∵BC＝10，DE＝4，∴AD＋AE＝BD＋CE＝BC－DE＝10－4＝6.当BD与CE有重合时，∵BC＝10，DE＝4，∴AD＋AE＝BD＋CE＝BC＋DE＝10＋4＝14.综上所述，AD＋AE的值为6或14.【答案】C

【2021·梧州】如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是()A．10.5B．12C．15D．184

【点拨】∵DE是△ABC的边BC的垂直平分线，∴DB＝DC.∴△ACD的周长＝AD＋DC＋AC＝AD＋DB＋AC＝AB＋AC.∵AB＝9，AC＝6，∴△ACD的周长＝9＋6＝15.【答案】C

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为()A．8B．11C．16D．175B

6如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且点D在点E的左侧，BC＝6cm，则△ADE的周长是()A．3cmB．12cmC．9cmD．6cm

【点拨】∵AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，∴BD＝AD，AE＝EC.∴△ADE的周长＝AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋EC＝BC＝6cm.【答案】D

7如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，下列结论：①AD＝BD；②AC＝BC；③∠A＝∠B；④∠ACD＝∠BCD；⑤∠ADC＝∠BDC＝90°.其中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个D

已知直线l是线段AB的垂直平分线，点M，N是直线l上的两点，如果∠NBA＝15°，∠MBA＝45°，求∠MAN的度数.8

解：①如图①所示．∵M，N是线段AB的垂直平分线上的两点，∴NA＝NB，MA＝MB.易得∠NBA＝∠NAB＝15°，∠MBA＝∠MAB＝45°.∴∠MAN＝∠NAB＋∠MAB＝15°＋45°＝60°.

②如图②所示．同理可得∠MAN＝∠MAB－∠NAB＝45°－15°＝30°.综上所述，∠MAN的度数是60°或30°.

如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建一个码头，使码头到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？9

解：连接AB，码头应建在线段AB的垂直平分线与靠近A，B一侧的河岸的交点处．如图，点P就是码头应建的位置．