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3.(2022·北京丰台一模)“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度,在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内,由于重力作用,血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深,红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为Ff=6πηrv,其中η为血液的粘滞系数,r为红细胞半径,v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞,由静止下沉直到匀速运动的速度为vm,红细胞密度为ρ1,血液的密度为ρ2。以下说法正确的是()A.该红细胞先做匀加速运动,后做匀速运动C.若血样中红细胞的半径较小,则红细胞匀速运动的速度较大B解析:设红细胞质量为m,浮力为F浮,由牛顿第二定律得mg-Ff-F浮=ma,又因为Ff=6πηrv,故红细胞随着速度的增大,粘滞阻力逐渐增大,加速度逐渐减小,红细胞做加速度减小的加速运动,当加速度减到零时,受力平衡,此后匀速运动,选项A错误。红细胞匀速时mg=Ff+F浮,又因为红细胞的质量为4.(多选)(2021·福建厦门高三三模)如图所示,5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上,第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合,所有接触面间的动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上,恒力作用一小段时间后,五颗棋子的位置情况可能是()AD解析:因3对4的滑动摩擦力为3μmg,小于4和5之间的最大静摩擦力4μmg,则4不可能滑动,同理5也不可能滑动;当力F较小时,1、2、3整体以共同的加速度向右运动;当F较大时,2、3之间会产生相对滑动,由于3对2有摩擦力作用,则1、2的整体要向右移动。5.避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图所示。一辆质量为m=10t的货车行驶到一个下坡路段时,因刹车失灵以v0=36km/h的初速度沿下坡加速运动,在加速前进了x=1km后,驾驶员发现路边有制动坡床,并将车驶入制动坡床,在坡床上行驶l=40m后停住(货车未与防撞设施碰撞)。若货车在该长下坡每行驶1km高度下降120m,受到的阻力是车重的10%;制动坡床与水平面的夹角为θ(sinθ=0.1)。重力加速度g取10m/s2。求:(1)货车在长下坡上运动时的加速度大小a;(2)货车刚驶入制动坡床时的速度大小v1;(3)货车在制动坡床上运动时受到的阻力大小Ff。解析:(1)已知v0=36km/h=10m/s,x=1km=1000m,m=10t=1×104kg根据牛顿第二定律得mgsinα-10%mg=ma解得a=0.2m/s2。对货车,根据牛顿第二定律得mgsinθ+Ff=ma1联立解得Ff=5.25×104N。6.如图甲所示,光滑平台右侧与一长为l=2.5m的水平木板相接,木板固定在地面上,现有一小滑块以v0=5m/s的初速度滑上木板,恰好滑到木板右端停止。现将木板右端抬高,使木板与水平地面的夹角θ=37°,如图乙所示,让滑块以相同的初速度滑上木板,不计滑块滑上木板时的能量损失,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ;(2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。由④⑤⑥式,解得t1=0.5s⑦设滑块下滑时的加速度为a2,下滑的时间为t2,有mgsinθ-μmgcosθ=ma2⑧怎样得高分物体间的相对运动问题【典例示范】如图所示,水平地面上一个质量为m0=4.0kg、长度l=2.0m的木板,在F=8.0N的水平拉力作用下,以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量为m=1.0kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端,若物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多长时间木板停止运动。(g取10m/s2)思维流程以题说法解决该类问题的主要步骤:针对训练传送带以恒定速率v=4m/s顺时针运行,传送带与水平面的夹角θ=37°。现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点),平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品,经过一段时间物品被拉到离地高H=1.8m的平台上,如图所示。已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少?(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F,则物品还需多长时间离开皮带?解析:(1)物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前,有F+μmgcos37°-mgs
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