江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(解析).docxVIP

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2023-2024学年江西省赣州市大余县梅关中学高二（上）期中数学试卷

一?是非选择题（每小题3分，共30分．对的选正确，错的选错误．）

1.设集合，，则“”是“”的必要不充分条件．（）

【答案】正确

【解析】

【分析】可判断?，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】解：因为，，所以?，

则“”是“”的必要不充分条件；

故答案为：正确

2.若，则．__________．

【答案】错误

【解析】

【分析】根据指数函数及其单调性，进行比较大小即可．

【详解】因为，在定义域内单调递增，

又因，则.

故答案为：错误．

3.小于的角一定是锐角．__________．

【答案】错误．

【解析】

【分析】根据锐角和任意角的定义即可求解.

【详解】锐角是指大于小于的角，而小于的角可以为负角、零角，

故小于的角不一定是锐角.

故答案为：错误．

4.若向量，则向量与向量共线．__

【答案】正确

【解析】

【分析】根据平面向量的共线定理，判断即可．

【详解】向量，根据平面向量的共线定理知，

向量与向量共线．

故答案为：正确．

5.函数奇函数．__________．

【答案】错误．

【解析】

【分析】运用奇偶性的定义判断即可.

【详解】解：定义域为，

，

，

，

函数不是奇函数，

故答案为：错误．

6.若角是第三象限角，则．__________．

【答案】错误．

【解析】

【分析】利用三角函数在各象限的符号即可求解.

【详解】角是第三象限角，

，

故答案为：错误．

7.已知直线与圆，则直线与圆相交．__________．

【答案】正确

【解析】

【分析】求出圆的圆心及半径，再利用点到直线距离公式计算判断即可.

【详解】圆的圆心坐标为，半径为3，

点到直线距离为，因此直线与圆相交.

故答案为：正确

8.椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足a2＝b2＋c2．（）

【答案】正确

【解析】

【详解】解：椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足，该说法正确．

故答案为：正确．

9.椭圆比椭圆更扁一些．__________．

【答案】正确

【解析】

【分析】根据椭圆离心率越大，其形状越扁，由此即可得到结果．

【详解】椭圆的离心率为，

椭圆的离心率为，

由于，

则椭圆比椭圆更扁一些．

故答案为：正确．

10.的解集为．__________．

【答案】错误

【解析】

【分析】利用对数不等式的解法即可求解.

【详解】由，得，解得，

所以的解集为，

故答案为：错误．

二，单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

11.已知集合，，则的元素个数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合，利用交集的定义求出集合，即可得解.

【详解】因为，

，

所以，，故的元素个数为.

故选：B.

12.已知实数，下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】通过作差比较法可得排除A，通过举反例排除C,D两项即得.

【详解】对于A，B，由可得，

则由可得，即A错误，B正确；

对于C,D,不妨取，满足，但，故C,D均错误.

故选：B．

13.已知点，向量，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用向量的坐标运算即可求解.

【详解】由于，

则，

又，

则，即点的坐标为，

故选：D．

14.同时抛掷两枚骰子，总数出现7的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用列举法和古典概型概率计算公式即可求解.

【详解】同时抛掷两枚骰子，所有可能的结果有：，，（1,3），1,4，，，（2,1），，（2,3），（2,4），，，，（3,2），，（3,4），，（3,6），（4,1），，，，（4,5），（4,6），，，，，，（5,6），（6,1），，，，，，共36个样本点；

总数出现7的情况有共六种情况，

同时抛掷两枚骰子，总数出现7的概率是，

故选：C．

15.已知点，则以线段为直径的圆的圆心坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用中点坐标公式及圆心与直径的位置关系即可求解.

【详解】，

线段的中点为，

以线段