第二单元 圆柱和圆锥（考点聚焦 重点速记 学以致用）六年级数学下册（苏教版）.docxVIP

第二单元圆柱和圆锥

（考点聚焦+重点速记+学以致用）

知识点一：圆柱和圆柱的认识和特征

1、圆柱的特征。

（1）圆柱从上到下一样粗；圆柱上、下两个面是完全相同的圆。

（2）圆柱的上、下两个面叫作底面；围成圆柱的曲面叫作侧面；两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，且每条高都相等。

（3）圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

2、圆锥各部分的名称及特征。

圆锥有一个顶点；圆锥的底面是一个圆，圆锥有一个底面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

3、圆柱和圆锥的不同点和相同点。

相同点：（1）圆柱和圆锥都是立体图形；（2）圆柱和圆锥的底面都是圆。

不同点：

（1）顶点：圆柱没有顶点，圆锥有一个顶点；

（2）面：圆柱有两个底面，一个侧面，圆锥有一个底面，一个侧面；

（3）高：两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，且每条高都相等；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱的表面积

1、圆柱侧面积。

（1）圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

（2）圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱的底面周长×高

S侧=Ch=πdh=2πrh

2、圆柱表面积。

圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。

圆柱的底面积=πr2

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

圆柱表面积的字母公式是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2

知识点三：圆柱的体积

1、圆柱体积计算公式的推导。

圆柱的体积和拼成的长方体的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

如果V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式用字母表示是V=Sh。

知识点四：圆锥的体积

1、圆锥的体积计算公式。

圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的体积计算公式用字母表示是V=Sh。

2、圆柱和圆锥的关系。

（1）等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1，即圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，也可以说圆锥的体积比圆柱的体积少。

（2）等体积等高的圆柱与圆锥的底面积的比是1∶3。

（3）等体积等底面积的圆柱与圆锥的高的比是1∶3。

掌握好圆柱体积和圆锥体积的关系，能够相互运用求其中一个。

考点1圆柱和圆锥的认识和特征

1．下图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.4cm2，它的高度是4cm；再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度（????）。

A．大于4cm B．等于4cm C．小于4cn D．无法判断

2．下图中不是圆柱的是（????）。

A． B． C．

3．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（????），得出圆锥体的是（????）。

①????②????③????④

A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，①

4．生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。

??

（1）捆扎3个圆柱管一圈需要（）厘米长的绳子。

（2）捆扎n个圆柱管一圈需要（）厘米长的绳子。

5．把一个底面周长为25.12分米的圆锥木料沿顶点向底面垂直劈开，表面积增加了80平方分米，则圆锥的高是()分米。

6．某饮料罐是一个圆柱体，它的底面直径是5厘米，高是10厘米。做一个长方体纸箱包装12罐该饮料，至少要用硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分忽略不计）

7．奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备配上十字形的丝带再打上蝴蝶结，需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要25cm）

考点2圆柱的表面积

1．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（????）平方厘米。

A．2.25 B．36 C．18 D．4.5

2．一个圆柱的高是，侧面展开是一个正方形，那么它的侧面积是（????）平方厘米。

A．16 B． C．

3．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（????）平方厘米。

A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.8

4．一个表面积是68平方厘米的圆柱，底面积是16平方厘米，把3个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米。

5．此图是一个圆柱的展开图，圆柱的底面半径是()cm，表面积是()cm2。

6．一个零件（如图），它的正中间有一个圆柱形圆孔，上下都穿透。这个零件的表面积是()平方分米。（π取3.14）

7．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的