2024七年级数学上册第6章平面图形的初步认识专题训练10几何计算中的规律习题课件新版苏科版.pptxVIP

第6章平面图形的初步认识专题训练10几何计算中的规律

类型1线段的计数1.如图，线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系：如果线段上有3个点，共有3条线段；如果线段上有4个点，共有6条线段；如果线段上有5个点，共有10条线段.(1)当线段上有6个点时，共有条线段；152341

(2)当线段上有n个点时，共有条线段；(用含n

的代数式表示)(3)当n＝100时，共有条线段.?49502341

类型2直线的计数2.阅读下列材料并填空：(1)探索：平面上有n个点(n≥2)且任意3个点不在同

一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多

少条直线？2341

?10?2341

?61902341

类型3角的计数3.[2024鞍山期末]如图所示，在已知角内画射线，画1条射

线，图中共有个角；画2条射线，图中共有?个

角；画3条射线，图中共有个角.以此类推，画n条

射线，图中共有个角.3610?2341

???…?2341

类型4直线切平面的个数4.[2024济南期末]如图，在同一平面内有n条直线，任意两

条不平行，任意三条不共点，当n＝1时，一条直线将一

个平面分成2个部分；当n＝2时，两条直线将一个平面分

成4个部分；当n＝3时，三条直线将一个平面分成7个部

分；当n＝4时，四条直线将一个平面分成11个部分.以此

类推，若(n－1)条直线将一个平面分成an－1个部分，n条

直线将一个平面分成an个部分.试探索an－1，an，n之间

的关系：?.an＝an－1＋n2341

点拨：当n＝1，分成2部分，当n＝2，分成4＝2＋2部分，当n＝3，分成7＝4＋3部分，当n＝4，分成11＝7＋4部分，发现规律：有几条直线，则将一个平面分成的部分就比前

一种情况多几部分，故an－1，an，n之间的关系为an＝an－1＋n.2341