2024七年级数学上册第6章平面图形的初步认识6.3相交线第1课时对顶角习题课件新版苏科版.pptxVIP

第6章平面图形的初步认识6.3相交线第1课时对顶角

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

1.【母题教材P174练习T1】下列各组角中，∠1与∠2是对

顶角的为(B)B234567891011121

2.[2024启东期末]如图，直线AB，CD相交于点O，OE平

分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠AOE＝(C)A.145°B.110°C.35°D.70°C234567891011121

3.[2024北京海淀区校级期中]小豆同学周末去香山踏青，看

到了一座色彩鲜艳的高塔——琉璃万寿塔(如图).为了测

量古塔底部的底角∠AOB的度数，小豆设计了如下测量

方案：作AO，BO的延长线OC，OD，量出∠COD的

度数，从而得到∠AOB的度数.这个测量方案的依据

是?.对顶角相等234567891011121

4.[2024扬州邗江区校级期末]如图，直线AC和直线BD相交

于点O，若∠1＋∠2＝90°，则∠BOC的度数是?.135°234567891011121

5.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋

∠3＝?.180°234567891011121

6.[2024无锡江阴市校级月考]如图，直线AB，CD相交于点

O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝

28°，求∠EOF的度数.234567891011121

解：因为∠DOF＋∠COF＝180°，∠DOF＝90°，所

以∠COF＝90°.因为∠BOD＝28°，所以∠AOC＝28°.所以∠AOF＝∠COF－∠AOC＝90°－28°＝62°.因为OF平分∠AOE，所以∠EOF＝∠AOF＝62°.234567891011121

7.[2024常州金坛区月考]如图，直线AB，CD相交于点O，

OE平分∠BOD，∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数.234567891011121

?234567891011121

8.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝∠COF＝

90°，图中与∠BOC互补的角有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个C234567891011121

9.[2024南京建邺区校级期末]如图，直线AB，CD相交于点

O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠AOC的度

数为2α，则∠EOF＝.(用含α的代数式表示)?234567891011121

?90°或210°234567891011121

?234567891011121

?234567891011121

?234567891011121

?234567891011121

(2)如图②，若OF平分∠BOE，求∠DOF的度数.234567891011121

?234567891011121

12.[2024高邮期末]如图①，已知射线OB在∠AOC内，若

满足∠BOC＋∠AOC＝180°，则称射线OB为∠BOC

与∠AOC的“互补线”.234567891011121

(1)如图②，已知点O是直线AD上一点，射线OB，OC

在直线AD同侧，且射线OC平分∠BOD.试说明：

射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”；解：(1)因为∠BOC＝∠COD，∠AOC＋∠COD＝180°，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.所以射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”.234567891011121

(2)如图③，已知直线AB，CD相交于点O，射线OE为

∠BOC与∠BOE的“互补线”，若∠AOD＝

136°，求∠DOE的度数.234567891011121

解：(2)因为射线OE为∠BOC与∠BOE的“互补

线”，所以∠BOC＋∠BOE＝180°.又因为∠AOC

＋∠BOC＝180°，所以∠AOC＝∠BOE.因为∠AOC＋∠DOA＝180°，且∠DOA＝136°，所以∠AOC＝∠BOD＝18