初中中考尺规作图十例打印_图文 .pdfVIP

尺规作图

【知识归纳】

1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本，最常用的尺规作

图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

2、五种基本作图：

1、作一条线段等于已知线段；

2、作一个角等于已知角；

3、作已知线段的垂直平分线;

4、作已知角的角平分线；

5、过一点作已知直线的垂线;

（1）题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a.

求作：线段AB使AB=a.作法：

（1）作射线AP

ArBP

（2）在射线AP上截取AB=a.

则线段AB就是所求作的图形

（2）题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.

求作：点0,使MO=NO艮卩0是MN的中点）作

法：

（1）分别以MN为圆心，大于匚门

的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，

Q;

（2）连接PQ交MNT0.

则点0就是所求作的MN的中点。

（3）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，/A0B\

求作：射线0P,使/A0P=ZB0P（即0P平分/A0B作法：

0

（1）以0为圆心，任意长度为半径画弧，分别交0A0BA

于MN;

（2）分别以MN为圆心，大于却M的线段长为半MP

径画弧，两弧交/A0B内于P;

（3）作射线0P

NB

0

1

则射线OP就是/AOB的角平分线。

(4)题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，/AOB

(1)作射线OA;

(2)以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M交OB于N;

O

(3)以为圆心，以OM勺长为半径画弧，交OA于M;

(4)以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N;连接O

N并延长到B。

(5)

则/AOB就是所求作的角。

(5)题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线

已知：如图，P是直线AB上一点。

求作：直线CD是CD经过点P,且CDLAB

ApB

作法：

(1)以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于MN;

1一

(2)分别以MN为圆心，大于-MN的长为半径画弧，两弧交于点Q;

2

D

(3)过Q作直线CD\

则直线CD是求作的直线。

(6)题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线

P

AB及外一点P。‘

求作：直线CD使CD经过点P,

且CDLABAB

作法：

(1)以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于MN;

C

2

1