专题02 解一元二次方程九年级数学上学期期末解答题必刷专题训练（华师大版） 带解析.docx

解一元二次方程

1．解方程：x2﹣6x﹣4＝0

【答案】，．

【分析】

直接利用配方法即可解出方程．

【详解】

解：，

∴，．

【点睛】

本题考查解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解答本题的关键．

2．用配方法解方程：2x2﹣6x﹣1＝0．

【答案】，

【分析】

移项，二次项系数化为1，配方得，即可得．

【详解】

解：

移项，得

二次项系数化为1，得

配方，得

由此可得，

，．

【点睛】

本题考查了配方法，解题的关键是掌握配方法．

3．解方程：．

【答案】无解；

【分析】

利用公式法求解即可．

【详解】

解：，

∵a=2，b=-5，c=4，

∴，

∴此方程无解；

【点睛】

本题考查了解一元二次方程，能够正确运用公式法和配方法是解此题的关键．

4．解方程：x2+6x-5=0

【答案】；

【分析】

利用配方法即可求解；

【详解】

解：x2+6x-5=0，

移项得，

配方得，

即，

∴，

∴；

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握解一元二次方程的解题步骤，并根据方程特点合理选择解法是解题关键．

5．解方程：

【答案】x1=，x2=

【分析】

利用公式法，即可求解．

【详解】

解：

∵a=1，b=-4，c=1，

∴，

∴x1=，x2=．

【点睛】

本题主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法和公式法是解题的关键．

6．解方程：5x（x﹣1）＝3﹣3x．

【答案】或；

【分析】

由题意利用因式分解法，先去括号和移项合并进而十字交叉相乘进行因式分解即可；

【详解】

解：5x（x﹣1）＝3﹣3x

去括号：

移项合并：

因式分解：

可得或，

解得：或；

【点睛】

本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法并适当的选择解法是解题的关键.一元二次方程的常见解法有直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法等.

7．解方程（3x﹣2）（x+1）＝x（2x﹣1）

【答案】，

【分析】

先去括号，然后把方程化为一般式，最后利用配方法解方程即可．

【详解】

解：∵，

∴，

∴，

∴即，

∴，

解得，．

【点睛】

本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程的方法．

8．解方程：x2-4x+1=0(用配方法求解)

【答案】

【分析】

用配方法求解即可．

【详解】

解：x2-4x+1=0，

x2-4x+4-3=0，

（x-2）2=3，

x-2=，

解得：x1=2+，x2=2-．

【点睛】

本题考查了配方法解解一元二次方程．掌握配方法的一般步骤是解答本题的关键．

9．解方程：；

【答案】，；

【分析】

根据配方法即可求出答案；

【详解】

解：，

，

或，

解得：，．

【点睛】

本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用配方法．

10．解方程：x2-2x-5=0

【答案】，；

【分析】

将方程进行移项，配方得，再开方即可得；

【详解】

解：

移项，得，

配方，得，

，

由此可得，

解得：，；

【点睛】

本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握解配方法．

11．解方程：；

【答案】x1＝，x2＝?；

【分析】

利用直接开平方法求解即可；

【详解】

解：，

（x?1）2＝，

∴x?1＝±，

∴x1＝，x2＝?．

【点睛】

本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

12．解方程：

【答案】，

【分析】

利用因式分解法求解．

【详解】

解：

∴，．

【点睛】

此题考查解一元二次方程，掌握解方程的方法：直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法，根据每个一元二次方程的特点选用恰当的解法是解题的关键

13．解方程：

【答案】x1=-2，x2=1；

【分析】

用因式分解法解方程即可；

【详解】

解：

x1=-2，x2=1

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解法和分式方程的解法，解题关键是熟练运用相关方程的解法求解，注意：分式方程要检验．

14．解方程：

【答案】，；

【分析】

根据提取公因式法解方程即可；

【详解】

解：，

，

，

，；

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键．

15．解方程：（x＋3）2－9＝0；

【答案】x1＝－6，x2＝0；

【分析】

根据题意直接利用因式分解法进行方程的求解即可；

【详解】

解：(x＋3＋3)(x＋3－3)＝0．

(x＋6)x＝0，

x＋6＝0或x＝0，

∴x1＝－6，x2＝0．

【点睛】

本题考查解一元二次方程，熟练掌握并灵活运用一元二次方程的各种解法是解题的关键.

16．解方程：．

【答案】，．

【分析】

把等号右边的项移至等号左边，提出公因式，利用因式分解法求解即可．

【详解】

解：，

移项，得，

因式分解，得，

∴