专题5.1 投影与视图（基础）（解析版）.pdfVIP

专题5.1投影与视图

投影

（1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物

体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

（2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束

光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallelprojection).

（3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center

projection)。

（4）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

注：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。

1．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影

长是103，则皮球的直径是()

A．15B．83C．103D．10

【解答】解：如图，AB为直径，CE=103，

Q太阳光线与地面成60°的角，

\ÐDEC=60°，

1

\DE=CE=53，

2

\CD=3DE=3´53=15，

\AB=15，

所以皮球的直径是15．

故选：A．

2．人从路灯下走过时，影子的变化是()

A．长®短®长B．短®长®短C．长®长®短D．短®短®长

【解答】解：因为人在路灯下行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以人在

地上的影子先变短后变长．

故选：A．

3．在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是()

A．

B．

C．

D．

【解答】解：根据平行投影的特点，矩形木框在地面上形成的投影不可能是梯形．

故选：C．

4．由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在

水平投影面上的正投影是()

A．B．

C．D．

【解答】解：根据题意可得，

当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影有4个小正方形组成，如图

.

故选：A．

5．如图，在平面直角坐标系中，点(2,2)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别为(0,1)，

¢¢

(3,1)，则木杆AB在轴上的投影AB长为()

x

A．23B．32C．5D．6

【解答】解：延长PA、PB分别交轴于A¢、B¢，作PE^x轴于E，交AB于D，如图，

x

QP(2,2)，A(0,1)，B(3,1)．

\PD=1，PE=2，AB=3，

QAB//A¢B¢，

\DPAB∽△PA¢B¢，

ABPD31

\=，即=，

¢¢¢¢

ABPEAB2

\A¢B¢=6．

故选D．

6．唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是

太阳从东方升起，似从地底而来．如图所示，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是

()

A．B．

C．D