2.7 弧长及扇形的面积 课件.pptxVIP

2.7弧长及扇形的面积九年级(上册)苏科版

1.理解弧长和扇形面积公式；2.会运用弧长计算公式、扇形面积的计算公式计算有关问题.学习目标

oR1.回忆小学学习的圆的知识，半径为R的圆的周长是多少？圆的周长C=2πR我们知道，圆上任意两点间的部分叫做弧.想一想，如何计算弧长？AB弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分.知识回顾

oR2.回忆小学学习的圆的知识，半径为R的圆的面积是多少？圆的面积S=πR2我们知道，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.想一想，如何计算扇形的面积？扇面是圆面的一部分.AB知识回顾

探索1如何计算弧长？1.圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？oR360°2.1°的圆心角所对的弧长是多少？将圆周分成360等份?3.n°的圆心角所对的弧长是多少？ABn°??知识探究

若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则?用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.注意:loRABn°弧长公式

思考弧长与哪些因素有关？__________大小不变时，对应的弧长大小与______有关，_____越大，弧长越大.圆心角半径半径圆的不变时，对应的弧长大小与________有关，________越大，弧长越大.圆心角半径圆心角O●ABCDO●ABDCEF?知识探究弧长与圆心角、半径有关.当R为常数时，l是n的正比例函数；当n为常数时，l是R的正比例函数.R、l、n三个量中已知两个量，可以求出第三个.

1.已知圆的半径为4，90°圆心角所对的弧长为.2.已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______.

3.已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为______.242π60°练一练

探索2类比弧长公式推导过程自主推导扇形的面积的计算公式.oR360°1.1°的圆心角所对的扇形面积是多少？将圆的面积360等分?2.n°的圆心角所对的扇形面积是多少？ABn°?知识探究

若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则?用扇形面积公式进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.注意:oRABn°扇形面积公式

?思考扇形的面积与哪些因素有关？O●ABDCEF_________大小不变时，对应的扇形面积与______有关，_____越大，扇形面积越大.圆心角半径半径O●ABCD圆的______不变时，对应的扇形面积与_______有关，__________越大，扇形面积越大.圆心角半径圆心角扇形的面积与圆心角、半径有关.??知识探究

O●比较扇形面积公式与弧长公式，找出它们之间的联系？ABRn°l????类似于哪个公式呢？三角形的面积公式知识探究

扇形面积公式??已知半径和弧长已知半径和圆心角知识归纳

2.扇形的圆心角为60°，半径为6cm，则这个扇形的弧长为_______，这个扇形的面积为_________.1.一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_________.3.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为．240πcm22πcm6πcm2300π练一练

??OABC典例精析

OABC?解：例1如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2.(2)求图中阴影部分的面积．典例精析

例2如图，折扇打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中纸面部分的面积S．OCABD?解：典例精析

OABCD??拓展延伸

不规则图形面积的求法：求圆中不规则图形的面积的基本思想是转化思想，一般思路是通过添加辅助线，将要求的不规则图形的面积转化为规则图形(三角形、扇形等)的面积的和或差，进而求解．知识归纳

弧长扇形定义公式不规则图形的面积的求法：转化为规则图形的面积的和或差???课堂小结

?AB课堂练习

A．π－2B．π－4C．4π－2D．4π－4A3.如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是()BAO课堂练习

4.如图，在同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为()OABCDA.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶4B课堂练习

5.如图