《两数和乘以这两数的差》教学课件 (1).pptVIP

12.3乘法公式两数和乘以这两数的差

Contents目知探究旧知回顾公式运用05反思小结情景引入

王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。

3．计算：(1)(x＋3)(x－3)；(2)(a＋2b)(a－2b)；(3)(4m＋n)(4m－n)；(4)(5＋4y)(5－4y)。1．多项式乘以多项式的法则：_______。2．利用多项式与多项式的乘法法则说出(x＋a)(x＋b)的结果。(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab

(x＋3)(x－3)x2－9(a＋2b)(a－2b)a2－4b2(4m＋n)(4m－n)16m2－n2(5＋4y)(5－4y)25－16y2(a＋b)(a－b)a2－b2

(a+b)(a-b)ab最后结果(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(1-5b)(1+5b)(-x+2)(-x-2)y3a3b15b－x2

概括总结（2）等式右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征：（1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式

=－(a+b)(a－b)a2b2几何解释b2aabb(a-b)(a+b)a2观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：

例1计算(a+3)(a-3)=(2a+3b)(2a-3b)=(-2x-y)(2x-y)(1+2c)(1-2c)=

()()×()×××判断下列各式是否正确，并说明理由()√()

例2计算1998×2002=（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996解

例3街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解

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