高三数学专题10 概率与统计（原卷版）.doc

专题10概率与统计

1．（2020届安徽省合肥市高三第二次质检）为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着三个农业扶贫项目进驻某村，对仅有的四个贫困户进行产业帮扶.经过前期走访得知，这四个贫困户甲、乙、丙、丁选择三个项目的意向如下：

扶贫项目

贫困户

甲、乙、丙、丁

甲、乙、丙

丙、丁

若每个贫困户只能从自己已登记的选择意向中随机选取一项，且每个项目至多有两个贫困户选择，则甲乙两户选择同一个扶贫项目的概率为()

A． B． C． D．

2．（2020届安徽省皖南八校高三第三次联考）新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A，B，C，D，E五个等级.某试点高中2019年参加“选择考”总人数是2017年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2017年和2019年“选择考”成绩等级结果，得到如图表：

针对该校“选择考”情况，2019年与2017年比较，下列说法正确的是()

A．获得A等级的人数不变 B．获得B等级的人数增加了1倍

C．获得C等级的人数减少了 D．获得E等级的人数不变

3．（2020届甘肃省高三第一次高考诊断）某高中三个年级学生人数的比例如图所示，先采用分层抽样的办法从高一、高二、高三共抽取人参加“全面依法治国”知识竞赛，则高二年级应抽取人数为（）

A． B． C． D．

4．（2020届甘肃省高三第一次高考诊断）为了弘扬中国优秀传统文化，某班打算召开中国传统节日主题班会，在春节、清明节、端午节、中秋节、重阳节中随机选取两个节日来学习其文化内涵，其中中秋节被选中的概率为（）

A． B． C． D．

5．（2020届甘肃省兰州市高三诊断）已知集合，从中任选两个角，其正弦值相等的概率是（）

A． B． C． D．

6．（2020届甘肃省兰州市高三诊断）近五年来某草场羊只数量与草场植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如图所示：

年份

1

2

3

4

5

羊只数量（万只）

1.4

0.9

0.75

0.6

0.3

草地植被指数

1.1

4.3

15.6

31.3

49.7

根据表及图得到以下判断：①羊只数量与草场植被指数成减函数关系；②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为，去掉第一年数据后得到的相关系数为，则；③可以利用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数；以上判断中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（2020届广东省东莞市高三模拟）玫瑰花窗(如图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃的玫瑰花窗给人以瑰丽之感．构成花窗的图案有三叶形、四叶形、五叶形、六叶形和八叶形等．下图是四个半圆构成的四叶形，半圆的连接点构成正方形，在整个图形中随机取一点，此点取自正方形区域的概率为（）

A． B． C． D．

8．（2020届广东省东莞市高三模拟）为加强学生音乐素养的培育，东莞市某高中举行“校园十大歌手”比赛，比赛现场有7名评委给选手评分，另外，学校也提前发起了网络评分，学生们可以在网络上给选手评分，场内数百名学生均参与网络评分．某选手参加比赛后，现场评委的评分表和该选手网络得分的条形图如下图所示：

评委序号

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

评分

10

8

9

8

9

10

9

记现场评委评分的平均分为，网络评分的平均分为，所有评委与场内学生评分的平均数为，那么下列选项正确的是（）

A． B． C． D．与关系不确定

9．（2020届广东省汕头市高三第一次模拟）从甲、乙、丙、丁4名同学中，任意安排2名同学早上到校门口值日，另外2名同学下午到校门口值日，则甲和丁不在一起值日的概率为（）

A． B． C． D．

10．（2020届广东省汕头市高三第一次模拟）近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多，如图是2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（）

①2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加

②2013－2018年这6年中，2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小

③2016－2018年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平

A．①②③ B．②③ C．①② D．③

11．（2020届广东省湛江市模拟）在中国园林建筑中，花窗是建筑中窗的一种装饰和美化的形式，既具备实用功能，又带有装饰效果，体现了人们对美好生活的憧憬．苏