中考复习数学 相似三角形与锐角三角函数 专题训练(含答案) .pdfVIP

2021中考数学相似三角形与锐角三角函数专

题训练

一、选择题

1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.若BD＝2AD，

则()

AD1AE1AD1DE1

A.＝B.＝C.＝D.＝

AB2EC2EC2BC2

2.如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是()

A.2B.3C.4D.5

3.如图，在△ABC中，CA=CB=4，cosC=，则sinB的值为()

A.B.C.D.

4.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为

()

A.米B.米C.米

1/11

D.米

5.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与

△ABC相似的是()

111

6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是()

34

A.B.

43

34

C.D.

55

7.如图①，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有

水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图②

是此时的示意图，则图②中水面高度为()

A.B.C.

D.

8.如图，平面直角坐标系中，☉P经过三点A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，点D

2/11

是☉P上的一动点，当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是()

A.2B.3C.4D.5

9.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓鱼者想看看

鱼钩上的情况，把鱼竿AC转到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为

33m，则鱼竿转过的角度是()

A.60°B.45°C.15°D.90°

︵

10.如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是AB上一点(不

与A，B重合)，连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是()

A.(sinα，sinα)B.(cosα，cosα)

C.(cosα，sinα)D.(sinα，cosα)

二、填空题

2

11.6tan30°-sin60°-2sin45°=.

12.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼

的影长为90m，则这栋楼的高度为m.