卷24-年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷（解析版）_1.docx

2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷24

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．测试范围：高中全部内容．

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，，，则的子集共有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

由题可知：，

当时，

当时，

当时，

当时，

所以集合

则

所以的子集共有

故选：B

2.复数z=(i是虚数单位)在复平面上所对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】因复数，所以复数在复平面内对应的点在第一象限.

故选A

3.我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题，根据问题的条件绘制如图的程序框图，则输出的，分别是（）

A．12，23 B．23，12C．13，22 D．22，13

【答案】B

【解析】由程序框图，得，，；，，；，，；，，；……，，，.输出，.

故选B.

4.已知命题：R，；命题：R，，则下列命题中为真命题的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】对命题：可知，

所以R，

故命题为假命题

命题：取，可知

所以R，

故命题为真命题

所以为真命题

故选：B

5.如图，圆的半径为，，是圆上的定点，，是圆上的动点，点关于直线的对称点为，角的始边为射线，终边为射线，将表示为的函数，则在上的图像大致为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意，当时，P与A重合，则与B重合，

所以,故排除C,D选项；

当时，，由图象可知选B.

故选：B

6.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域x-2≤0x+y

A．22 B．4

C．32 D．6

【答案】C

【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分），

区域内的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成线段R′Q′，即SAB，

而R′Q′=RQ，

由x-3y+4=0x+y

由x=2x+y=0得

则|AB|=|QR|=(-1-2)

故选：C．

7.正项等比数列中，，且与的等差中项为4，则的公比是()

A.1 B.2 C. D.

【答案】D

【解析】由题意，正项等比数列中，，

可得，即，

与的等差中项为4，即，

设公比为q，则，

则负的舍去，

故选D．

8.已知是定义在上的偶函数，且，如果当时，，则（）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

【答案】C

【解析】由，得，所以是周期为8的周期函数，当时，，所以，又是定义在R上的偶函数所以.

故选：C

9.已知函数，若函数的图象关于对称，则的取值可以是

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】∵，

∴由，得.

又∵，∴，∴.

又∵关于对称，

∴，

，令，则.

故选：C

10.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知，可知|PF1|=2=4b根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得=∴双曲线渐进线方程为y=±x，即4x±3y=0。

故选C

11.函数f（x）=a﹣3x+1对于x∈[﹣1，1]总有f（x）≥0成立，则a的取值范围为（）

A．[2，+∞） B．[4，+∞）

C．{4} D．[2，4]

【答案】C

【解析】：①当x=0时，f（x）=1≥0，对于a∈R皆成立．

②当0＜x≤1时，若总有f（x）≥0，则a﹣3x+1≥0，∴a≥3x

令g（x）=3x2-1x3，g′（x）=-6x3+3x

当0＜x＜12时，g′（x）＞0；当12＜x≤1时，

∴g（x）在x=12时取得最大值，g（12）=4，∴a≥

③当﹣1≤x＜0时，若总有f（x）=0，则ax3﹣3x+1≥0，∴a≤3x

令h（x）=3x2-1x3，则h′（x

∴h（x）在[﹣1，0）上单调递增，

∴当x=﹣1时，h（x）取得最小值，h（﹣1）=4，∴a≤4．

由①②③可知：若函数f（x）=ax3﹣3x+