2024秋新北师大版数学7年级上册教学课件 1 代数式 第2课时 代数式值的应用.pptx

1代数式第2课时代数式值的应用

学习目标1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。（重点）2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。（重点、难点）

课时导入输入x输入x×6－3－3×6输出输出-15-6-3-1.4412-124-30-18-21-16.44-16-396（x-3）6x-3

知识讲解知识点1直接代入代数式求值当x取某个特定的数值时，利用“数值转换机”所设定的程序，就可以计算出代数式6x-3的一个结果。一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。

教材例题例列代数式，并求值。某景点的门票价格:成人票每张10元，学生票每张5元。（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费?（2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?解:（1）该旅游团应付门票费(10x+5y)元。（2）把x=37，y=15代人代数式10x+5y，得10×37+5×15=445。因此，他们应付门票费445元。

1.如图，是一个“数值转换机”的示意图，计算当输入x=3时，输出的值为______。3解析：（4x-6）÷2=（4×3-6）÷2=3。随堂小测

2.当x=1，y=-6时，求下列代数式的值：（1）x2+y2;（2）x2-2xy+y2。解：（1）把x=1，y=-6代入x2+y2，得12+（-6）2=1+36=37。（2）把x=1，y=-6代入x2-2xy+y2，得12-2×1×（-6）+（-6）2=49。

例2若x-2y=3，则2（x-2y）-x+2y-5的值是_______。解析：因为x-2y=3，所以-x+2y=-3，则原式=2×3-3-5=-2。-2知识点2整体代入代数式求值知识讲解

3.已知a2+2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值。解：2a2+5ab-b2=（2a2+4ab）+（ab-b2）=2（a2+2ab）+（ab-b2），把a2+2ab=-2，ab-b2=-4代入，得2（a2+2ab）+（ab-b2）=-4-4=-8。随堂小测

4.已知等式x2-2x-2=0，则代数式3x2-6x+2000的值是（）A.2000 B.2004 C.2006 D.2008解析：因为x2-2x-2=0，所以x2-2x=2，则原式=3（x2-2x）+2000=3×2+2000=2006。C

营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中;BMI低于18.5，体重过轻;BMI高于24，体重超重。(1)设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示BMI的值。知识点3实际问题中求代数式的值?

（2）张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中?（3）BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请用上面的代数式计算你的BMI值，判断自己的体重是否适中。合适可根据自己的实际情况来判断

观察思考：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。11162126313641461491625364964（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？逐渐增大（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？n2先超过100

5.物体自由下落的高度h（m）和下落时间t（s）的关系，在地球上大约是：h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2。（1）填写下表：（2）物体在哪儿下落得快？（3）当h=20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间。随堂小测

解：（1）（2）地球。（3）通过表中的数据可以估计当h=20m时，t（地球）≈2s，t（月球）≈5s。t0246810h=4.9t2019.678.4176.4313.6490h=0.8t203.212.828.851.280

6.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合,出租车的收费标准是:起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算.请回答下列问题:(1)小明乘车4.8千米应付费_____元;(2)小明乘车x(x大于3的整数)千米，应付费多少钱?(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够?请说明