专题6.1 数据的分析章末重难点突破（学生版）-八年级数学上册举一反三系列（北师大版）.docx

专题6.1数据的分析章末重难点突破

【北师大版】

【考点1四种统计量的意义】

【例1】（2021?莲都区校级模拟）某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如表：

年龄/岁

12

13

14

15

人数

1

3

3

4

则对该篮球队队员年龄描述正确的是（）

A．中位数是14 B．众数是13 C．平均数是14 D．方差是2

【变式1-1】（2021?兴庆区校级一模）某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（）

A．平均数是88 B．众数是85 C．中位数是90 D．方差是6

【变式1-2】（2021?诸城市一模）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论不正确的是（）

A．众数是10 B．中位数是9 C．平均数是9 D．方差是8

【变式1-3】（2021?鹿城区校级三模）小明参加射击比赛，成绩统计如表：

成绩（环）

6

7

8

9

10

次数

1

2

3

3

1

关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）

A．平均数是8环 B．众数是8环

C．中位数是8环 D．方差是2环2

【考点2方差的计算】

【例2】（2021?花溪区模拟）小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如图．

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（）

A．107 B．97 C．8

【变式2-1】（2021秋?泰兴市期中）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的方差是．

【变式2-2】（2021?顺平县二模）如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么数据2a1﹣2，2a2﹣2，…，2an﹣2的方差是（）

A．2 B．4 C．8 D．16

【变式2-3】（2021秋?江宁区期中）甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：

甲：9，6，7，6，7，7．

乙：4，5，8，7，8，10．

（1）计算两人打靶成绩的方差；

（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．

【考点3方差反映数据的稳定性】

【例3】（2021?盐城一模）2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示．若选择A选手，则理由是．

【变式3-1】（2021秋?云龙区校级月考）甲、乙、丙、丁都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次测试的平均成绩都是125分，方差分别是S甲2=0.65，S乙2

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【变式3-2】（2021?九龙坡区校级模拟）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗平均长度一样，甲、乙的方差分别是10.9、9.9，则下列说法正确的是（）

A．甲秧苗出苗更整齐

B．乙秧苗出苗更整齐

C．甲、乙出苗一样整齐

D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐

【变式3-3】（2021秋?滨海县期中）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差S2（单位：环2）如表所示：

甲

乙

丙

丁

x

9

8

9

9

S2

1.8

0.6

5

0.6

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【考点4统计量的选择】

【例4】（2021秋?宝应县期中）在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（）

A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数

【变式4-1】（2021?宁德模拟）初中三年学习生涯，让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年．比较九（1）班50名同学三年前后的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，大小没有发生变化的统计量是（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

【变式4-2】（2021秋?秦淮区期中）一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：

型号

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

数量（双）

3

5

10

15

8

3

2

鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）

【变式4-3】（2021春?海拉尔区期末）八年级某班40位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖：

成绩/分

24

25

26

27

28

2