文科数学-考前猜题卷05（新课标Ⅱ卷）（解析版）_1.docxVIP

考前猜题卷05（新课标Ⅱ卷）

文科数学

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】集合，；

所以.

故选C.

2．若，其中是虚数单位，，则对应的点在第几象限（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】因为，所以，

因此；所以复数对应的点为，

位于第一象限.

故选：A.

3．数列{an}的首项a1＝2，且（n+1）an＝nan+1，则a3的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】B

【解析】依题意，所以.

故选：B

4．下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（）

A．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大

B．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关

C．2010年我国实际利用外资同比增速最大

D．2008年我国实际利用外资同比增速最大

【答案】D

【解析】由图表可知：年我国实际利用外资规模较年下降，可知错误；

年以来，我国实际利用外资规模总体呈现上升趋势，可知错误；

年我国实际利用外资同比增速最大，高于年，可知错误，正确.

正确选项：

5．已知角的终边与单位圆交于，，则

A． B．1 C． D．

【答案】A

【解析】点在单位圆上，，或，

，

故选：．

6.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出S为输出（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】运行程序，，，，判断是，，判断是，……，，判断是，，判断否，输出.故选：D.

7．用一根长为18cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为，将半径为2cm的球放置在这个框架上（如图）.若M是球上任意一点，则四面体体积的最大值为()

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】设球的圆心为，半径为，内切圆圆心为，由题意知三边长为，则内切圆半径，则，所以四面体的高.因为，所以四面体体积的最大值.故选:D.

8．已知函数若，，互不相等，且，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】画出的图像如下图所示:

因为(a)(b)(c),且,不妨设,结合函数图象可知,,,且即,,故选:C.

9．若函数在区间上存在最小值-2．则非零实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】当时，．函数在区间上存在最小值-2，，可得；当时，，函数在区间上存在最小值-2，，可得．

综上所述，非零实数的取值范围是．故选：C．

10．抛物线C：的焦点为F，N为准线上一点，M为y轴上一点，且，若线段的中点E在抛物线C上，则的面积为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】作图如下：

作准线，过点作于，过点作于.因为，所以为直角三角形，又因为E为线段的中点，所以且又因为，所以；故

则：

故选：B.

11．过曲线C：外一点P（1，0）作曲线C的两条切线，这两条切线的斜率之和为，当时，恒成立，则实数m的取值范围是()

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】设切点坐标为，由题意知，切线的斜率，所以切线方程为：，P（1，0）代入可得：，解得：或，所以和，因为，即，即，所以.当时，恒成立，即恒成立，因为当且仅当时，取到最小值，所以要使当时，恒成立，则需.故选：C.

12.已知数列满足：．若正整数使得成立，则

A．16 B．17 C．18 D．19

【答案】B

【解析】，即，，时，，，

两式相除可得，则，，由，

，，，，可得；，且，正整数时，要使得成立，则，则，故选：

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若向量，则向量与的夹角等于________．

【答案】

【解析】∵，∴?=0，即=2，∴cos＜，＞==，即向量与的夹角为，故答案为

14．在棱长为的正方体中，是棱的中点，则平面截该正方体所得截面面积为_______．

【答案】

【解析】如图，在正方体中，

平面平面，平面平面，平面平面，,同理可证，四边形是平行四边形，

，，又，，

，，则为的中点，，同理，截面是边长为的菱形，其